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授業科目名
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担当教員
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応用解析II
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鳥養 映子
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 252014 | 2 | ES | 2 | 前期 | 金 | I | ||||||||||||||||||||
| ［概要］ | ||||||||||||||||||||||||||
| 電気電子工学においても、他の基礎的科学技術においても欠かすことのできない、偏微分方程式に関する素養を養うことを目的とする。<BR>１階および２階の偏微分方程式について、その基本的性質と解の求め方について学習する。<BR>これらの方程式を取り扱う基礎として、フーリエ解析を習得する。<BR>応用例として、波動方程式，拡散方程式，ポアッソン方程式，ラプラス方程式の性質と、その解について学習し、電気系および科学の諸分野の基礎固めをする。<BR>特殊関数についても適宜紹介する。 | ||||||||||||||||||||||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||||||||||||||||||||||
| (ア)全微分方程式の解き方を説明できる．<BR>(イ)簡単な１階偏微分方程式の解き方を説明できる．<BR>(ウ)フーリエ級数の意味と基本的事項を簡単に説明できる．<BR>(エ)簡単な関数のフーリエ級数を計算できる．<BR>(オ)波動方程式の形式解を求めることができる．<BR>(カ)２階偏微分方程式の簡単な初期値問題を解くことができる．<BR>(キ)境界条件から偏微分方程式の解を求める基本的方法を習得している． | ||||||||||||||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||||||||||||||
| 微分積分I，II，応用解析Iの履修を前提とする．単位取得の有無は問わない．<BR>特に不定積分，偏微分，1階線形微分方程式（同次，非同次），２階線形同次微分方程式<BR>の知識は不可欠． | ||||||||||||||||||||||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||||||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 常微分方程式の復習<BR>２−４ 全微分方程式<BR>５−７ １階偏微分方程式<BR>８−１０ フーリエ解析とその応用<BR>１１−１３ ２階偏微分方程式<BR>１４ 整級数による解法<BR>１５ 総括評価（期末試験と解説） | ||||||||||||||||||||||||||
| ［教育方法］ | ||||||||||||||||||||||||||
| 講義形式で授業を行う。自らの理解度を自己把握するため，節毎に演習レポートを課す．演習問題は，必ず自力で解けるところまで解いてみて，どこまで理解できたか確かめること．各単元終了ごとに小テストを行い理解力を確認する。 | ||||||||||||||||||||||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||||||||||||||||||||||
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| ［その他］ | ||||||||||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||||||||||