授業科目名				担当教員
基礎解析学				内山　智香子
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
252007	2	ES	2	前期	月	IV
［概要］
複素関数論の基礎を理解することを目的とする。複素関数に対する微分の意味と計算操作を学ぶ。その後、複素関数に対する積分と実積分との違いを学び、積分方法を身につける。
［具体的な達成目標］
（１）複素数の四則演算に対する基本的な性質、複素平面について説明できる。<BR>（２）複素数の極表示を求めることができる。<BR>（３）複素変数の関数と実関数との性質の違いを説明できる。<BR>（４）複素関数の連続性・微分可能性について説明できる。<BR>（５）正則関数の定義を理解し、正則関数か否かを見分けることができる。<BR>（６）複素関数の微分演算を行うことができる。<BR>（７）複素関数の積分における積分路の役割を説明することができる。<BR>（８）複素関数の周回積分を求めることができる。<BR>（９）複素積分におけるグリーンの定理を説明することができる。<BR>（１０）コーシーの積分定理を説明することができる。<BR>（１１）積分路変形の原理を用いて複素積分を実行できる。<BR>（１２）コーシーの積分公式を用いて複素積分を求めることができる。
［必要知識・準備］
実変数の微分積分について よく復習しておくことが望ましい。
［評価方法・評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  80  % 上記目標の６０％を達成しているとみなせること。  2 小テスト／レポート  20  % 各項目の基礎事項を把握していること。
［教科書］
表実, 複素関数, 岩波書店, ISBN:4000077759
［参考書］
(未登録)
［講義項目］
第1回　 複素数の基礎　その１　（四則演算、複素平面、極表示）<BR>第2回　 複素数の性質　（ド・モアブルの公式、複素数のべき乗）<BR>第3回　 複素関数とは　<BR>第4回　 複素関数の連続性と微分可能性<BR>第5回　 正則関数、コーシー・リーマンの微分方程式<BR>第6回　 複素関数の微分<BR>第7回　 実関数の線積分と複素関数の積分<BR>第8回　 パラメータを用いた複素関数の積分<BR>第9回　 複素関数の周回積分<BR>第10回　コーシーの積分定理<BR>第11回 複素積分におけるグリーンの定理<BR>第12回 積分路変形の原理<BR>第13回 コーシーの積分公式<BR>第14回 グルサの積分公式<BR>第15回 評価：総括・まとめ
［教育方法］
・プロジェクタを用いた視覚的な手法を援用し，複素関数の性質を直感的に捉える。<BR>・教科書にある演習問題及び類似の問題を数多く解き，基礎的な計算力を養う。
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
《電気電子システム工学科》 C-1：数学，物理学などの自然科学の基礎学力を養う 基礎教育部門（数学，物理，化学，実験など）の科目を通じて，自然科学の基礎学力を身に付け，専門科目に応用する能力を養う
［その他］
(未登録)