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授業科目名
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担当教員
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微分方程式II
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大内 英俊／石井 孝明
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 251070 B | 2 | I | 2 | 後期 | 金 | IV | ||||||||||||||||||||
| ［概要］ | ||||||||||||||||||||||||||
| 微分方程式は、機械システム工学技術者として必要とされる知識の数学的な基礎として極めて重要な科目である。本講義では機械設計を始めとする各種の物理的な現象を<BR>数学的に解決するための基礎知識を修得することを目標とする。具体的には，微分方程式Iに引き続いて，連立常微分方程式の解法，級数による常微分方程式の解法，２階偏微分方程式の解法を修得することを主な目標とする。 | ||||||||||||||||||||||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||||||||||||||||||||||
| 物理的な現象を微分方程式で表現し、理解する方法を身につけると共に、実際の問題に直面したときに、起こり得る現象を理解する能力を身につけることが要求される。<BR> 本講義の理解度を計る目安として，標準問題集が用意されている。この問題集の70％以上を自力で解決できることが要求される。逆に言えば，70％以上を自力で解決できれば本講義の最低限の目標は達成されたものと認められる。理解できない箇所がある場合にはオフィスアワーに教員室を訪ね，理解を深める努力をするよう期待する。各自勉学の計画を立て，学習目標を達成することを期待する。 | ||||||||||||||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||||||||||||||
| 本科目の前に微分積分学，線形代数学および微分方程式Iをきちんと勉強しておくこと。また基礎物理学を修得しておくことも望まれる。機械設計，機械力学，振動工学などを始めとする機械情報工学のあらゆる専門科目に必要とされる。 | ||||||||||||||||||||||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||||||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||||||||||||||
| １. 線形常微分方程式の解法I<BR> ２．線形常微分方程式の解法II<BR> ３. 演算子法について<BR> ４．同次形線形常微分方程式の解法<BR> ５．逆演算子法、特殊解と一般解I<BR> ６．逆演算子法、特殊解と一般解II<BR> ７．演算子法による線形常微分方程式の解法I<BR> ８．演算子法による線形常微分方程式の解法II<BR> ９．級数による常微分方程式の解の求め方<BR> １０．偏微分方程式の概要、変数分離法<BR> １１．初期値・境界値問題<BR> １２. 熱伝導方程式<BR> １３. 波動方程式<BR> １４．ラプラスの方程式<BR> １５．評価：総括・まとめ<BR> | ||||||||||||||||||||||||||
| ［教育方法］ | ||||||||||||||||||||||||||
| 基本的には、教科書に沿って講義を行う。<BR>中間期の試験、小テストを講義の進行に合わせて行う。 | ||||||||||||||||||||||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||||||||||||||||||||||
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| ［その他］ | ||||||||||||||||||||||||||
| オフィスアワー 火曜日５時限 | ||||||||||||||||||||||||||