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授業科目名
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自然科学と数学
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時間割番号
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190003
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担当教員名
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武藤 秀夫
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開講学期・曜日・時限
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後期・火・III
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単位数
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2
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＜対象学生＞
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ソフトサイエンス課程１年生
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＜授業の目的および概要＞
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初等的な微分方程式をその媒体として，自然科学と数学とのかかわりを紹介する。
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＜到達目標＞
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・高校数学では扱わなかった，自然界における数学的な考え方・捉え方の一端を理解することにより，数学に対する興味・関心を高める。<BR>・高校および大学で学ぶ微分・積分・行列等における種々の応用面を理解する。<BR>・きわめて簡単な微分方程式の解法を理解する。
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＜授業の方法＞
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講義形式で行い，理論とともに具体的な微分方程式の解法の演習も行う。
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＜成績評価の方法＞
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| No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 試験：期末期 | 30 % | 基本的な考え方の理解。簡単な計算力。 | | 2 | 試験：中間期 | 30 % | 基本的な考え方の理解。簡単な計算力。 | | 3 | 小テスト／レポート | 20 % | 自分の考えを正確にまとめる。興味・関心。工夫。 | | 4 | 受講態度 | 20 % | ２／３以上の出席が必要 |
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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未定内容：グループによりそれぞれテーマを設定し，調査・発表を行うこと<BR> もあるかもしれない。（あくまで未定）
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＜テキスト＞
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- デヴィッド・バージェス/モラグ・ボリー, 微分方程式で数学モデルを作ろう, 日本評論社, ISBN:4-535-78173-7
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＜参考書＞
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(未登録)
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＜授業計画の概要＞
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簡単な微分方程式の解法を軸にして，種々の減少を数学モデルとして扱い，<BR>自然科学と数学のかかわりの側面を学ぶ。<BR>１．初等関数と関数の極限の復習<BR>２．関数の微分の復習<BR>３．関数の積分の復習<BR>４．数学モデルの作り方と微分方程式，人口問題<BR>５．簡単な微分方程式，成長と減衰<BR>６．薬の吸収，放射性炭素（ウィンチェスター城の大広間の壁画）<BR>７．変数分離形微分方程式と刺激に対する反応<BR>８．抑制された成長モデルと技術革新の普及<BR>９．まとめ（中間）<BR>１０．線形１階微分方程式，広告に対する売上反応<BR>１１．美術品の贋作，魚の個体群の資源開発<BR>１２．線形２階微分方程式<BR>１３．個人の消費動向，糖尿病の検査<BR>１４．非線形２階微分方程式，化学反応速度<BR>１５．まとめ（期末）
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