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授業科目名 数学演習II
時間割番号 168104
担当教員名 厚芝 幸子
開講学期・曜日・時限 後期・月・V 単位数 2
<対象学生>
(未登録)
<授業の目的および概要>
微分積分II、線形代数IIの演習を隔週で行う.
<到達目標>
演習問題を通じて微分積分、線形代数の理解を深める。
<授業の方法>
演習:<BR>演習問題を解いて、提出・発表してもらう。
<成績評価の方法>
No評価項目割合評価の観点
1試験:期末期 30  %基礎的内容の理解と応用 
2小テスト/レポート 30  %基礎的内容の理解と応用 
3受講態度 10  %基礎的内容の理解と応用 
4発表/表現等 30  %基礎的内容の理解と応用 
<受講に際して・学生へのメッセージ>
線形代数学I、微分積分学I、数学演習Iの復習は必ずしておくこと。<BR>「集合と写像」、線形代数学II、微分積分学IIも必ず受講すること。<BR>(数学演習IIだけ履修しても理解できない。)<BR>微分積分学I,微分積分学II, 線形代数学I、線形代数学II の教科書は<BR>持参すること。
<テキスト>
(未登録)
<参考書>
(未登録)
<授業計画の概要>
線形代数学:<BR>1.線形空間 (線形空間の定義),線形独立,線形従属、線形部分空間<BR>2.基底と次元 (生成系,部分空間の次元, 基底の変換,成分の変換)<BR>3.線形写像と表現行列 <BR>4.線形変換, 基底の変換 <BR>5. 内積空間, 正規直交基底 <BR>6. 固有値,固有ベクトル, 行列の対角化, 三角化<BR>7. 対称行列の対角化<BR>8.多変数関数の基礎概念, 全微分可能性と合成関数の微分<BR>9. 高次の偏導関数と Taylor の定理<BR>10. Taylor の定理の応用(極大・極小), 陰関数の定理<BR>11. 重積分の定義、重積分の変数変換<BR>12 線積分と Green の定理<BR>13. Gamma 関数と beta 関数, 級数<BR>14. 整級数<BR>15. 総括