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授業科目名 数理統計学
時間割番号 162465
担当教員名 中村 宗敬
開講学期・曜日・時限 後期・月・III 単位数 2
<対象学生>
数学教育専修2年、数理情報コース2年
<授業の目的および概要>
確率論で学んだ事項を基礎にして、その応用を考察する。すなわち具体的なデータをどう処理するかということを問題にする。特に未知のパラメータを推定と検定についてくわしく学ぶ。その際に数学的根拠を確めるとともに、実際数値データを処理していかなることが読み取れるかを調べる。
<到達目標>
(1) 具体例について推定および検定を行うことができる。<BR>(2) 推定および検定の確率論的背景を理解できる。
<授業の方法>
主に講義による。適宜、小テスト、演習の時間を設ける。
<成績評価の方法>
No評価項目割合評価の観点
1試験:期末期 50  %日常的・自発的勉学努力,論理的思考能力,基本的計算能力 
2小テスト/レポート 30  %日常的・自発的勉学努力,論理的思考能力,文章表現力 
3発表/表現等 20  %論理的思考能力,文章表現力,基本的計算能力 
<受講に際して・学生へのメッセージ>
確率論の単位を修得していることが望ましい。<BR>積極的姿勢を望む。
<テキスト>
  1. 新納 浩幸, 数理統計学の基礎―よくわかる予測と確率変数, 森北出版, ISBN:4627095519
<参考書>
  1. 授業時に適宜指示する。
<授業計画の概要>
次の内容について講義を行う。演習や問題解決の時間も適宜取り入れる。<BR><BR>第1-2回 【確率論の復習】<BR>  1 中心極限定理<BR>  2 正規分布に関連する種々の分布: t分布、χ^2 分布、F分布<BR><BR>第3-7回 【区間推定】<BR> 3 母比率の推定<BR>  4 母平均の推定<BR>  5 統計量、不偏分散<BR> 6 母分散の推定<BR><BR><BR><BR>第7-11回 【仮説検定】<BR> 8 推定と検定の考え方<BR>  9 比率の検定<BR>  10 分散既知の場合の母平均の検定<BR> 11 分散既知の場合の母平均の検定<BR> 12 分散の検定<BR><BR>第12回 【試験】<BR><BR>第13-15回 【2標本問題】<BR>  13 平均差の検定 <BR>  14 等分散検定<BR><BR>第15回 【まとめ】