授業科目名	微分積分学II
時間割番号	162442
担当教員名	中村　宗敬
開講学期・曜日・時限	後期・火・I	単位数	2
＜対象学生＞
科学教育コース 1 年生
＜授業の目的および概要＞
１変数関数を扱った微分積分学Iに引き続いて多変数の関数についての基礎的な概念・計算法を理解することを目的とする. <BR>主として2変数の関数を取り扱う. <BR>平面上の点の集合, 関数の極限, 連続関数, 偏微分, 全微分, 合成関数の微分の公式, テーラーの定理, 重積分の各事項について学習する.
＜到達目標＞
2変数の関数の偏微分の計算と基本的な応用ができる. <BR>重積分の計算が出来る.
＜授業の方法＞
講義形式であるが宿題を課す.それを解答し, レポートとして提出すること．文章表現に注意すること．
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  40  % 目標目標に達しているか  2 試験：中間期  40  % 目標目標に達しているか  3 小テスト／レポート  20  % 目標目標に達しているか
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
多変数関数の微分積分を扱いますが，これは高等学校では学ばなかった本質的に新しいことです．<BR>その背景にある考え方を納得することが，より一層大切になってきます．<BR>1変数関数の場合との類比と相違を見極め，それを的確に表現できるようになることを望みます．
＜テキスト＞
原岡 喜重, 教程 微分積分, 日本評論社, ISBN:4535784161
＜参考書＞
(未登録)
＜授業計画の概要＞
1.多変数関数の基礎概念<BR>2.全微分可能性と合成関数の微分<BR>3.高次の偏導関数と Taylor の定理<BR>4.Taylor の定理の応用(極大・極小)<BR>5.陰関数の定理<BR>6.重積分<BR>7.重積分の変数変換(基本)<BR>8.重積分の変数変換(高度)<BR>9.中間試験<BR>10.線積分と Green の定理<BR>11.重積分の応用<BR>12.Gamma 関数と beta 関数<BR>13.級数<BR>14.整級数<BR>15.期末試験