授業科目名	代数的構造
時間割番号	162405
担当教員名	大西　良博
開講学期・曜日・時限	前期・火・IV	単位数	2
＜対象学生＞
３−４年次生<BR>（群の構造を履修しておくこと）
＜授業の目的および概要＞
「群の構造」の引き続き群について学ぶ. <BR>その後, イデアル, 準同型定理, 中国式剰余定理, UFD 等, 環論の基礎を学ぶ. <BR>「群の構造」で学んだことは前提とする.
＜到達目標＞
群, 環, 体等の抽象的な代数系の理解.
＜授業の方法＞
講義
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  70  % 理解度, 思考力  2 試験：中間期  30  % 理解度, 思考力
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
「群の構造」を履修しておくこと.
＜テキスト＞
永尾汎, 代数学, ISBN:4-254-11434-6, (高価であるので、必ずしも購入しなくてよい。)
＜参考書＞
(未登録)
＜授業計画の概要＞
下記の様に進める. (数字は回を表す)<BR><BR>1. 正規部分群と剰余群,同形と準同形<BR>2. 準同形定理と同形定理,自己同形群<BR>3. 群の作用,共役類<BR>4. Syllow の定理<BR>5. 直積, Abel 群<BR>6. 有限 Abel 群<BR>7. 指標群と双対性<BR>8. 有限生成な Abel 群<BR>9. ideal と剰余環, 準同形定理<BR>10. ここまでのまとめ (中間試験を含む)<BR>11. 素 ideal と極大 ideal<BR>12. 環の直和 (中国式剰余定理)<BR>13. 商環と局所化<BR>14. 一意分解環 (UFD)<BR>15. まとめ (期末試験を含む)