山梨大学電子シラバス>検索結果一覧>授業データ



授業科目名 代数的構造
時間割番号 162405
担当教員名 大西 良博
開講学期・曜日・時限 前期・火・IV 単位数 2
<対象学生>
3−4年次生<BR>(群の構造を履修しておくこと)
<授業の目的および概要>
「群の構造」の引き続き群について学ぶ. <BR>その後, イデアル, 準同型定理, 中国式剰余定理, UFD 等, 環論の基礎を学ぶ. <BR>「群の構造」で学んだことは前提とする.
<到達目標>
群, 環, 体等の抽象的な代数系の理解.
<授業の方法>
講義
<成績評価の方法>
No評価項目割合評価の観点
1試験:期末期 70  %理解度, 思考力 
2試験:中間期 30  %理解度, 思考力 
<受講に際して・学生へのメッセージ>
「群の構造」を履修しておくこと.
<テキスト>
  1. 永尾汎, 代数学, ISBN:4-254-11434-6,
    (高価であるので、必ずしも購入しなくてよい。)
<参考書>
(未登録)
<授業計画の概要>
下記の様に進める. (数字は回を表す)<BR><BR>1. 正規部分群と剰余群,同形と準同形<BR>2. 準同形定理と同形定理,自己同形群<BR>3. 群の作用,共役類<BR>4. Syllow の定理<BR>5. 直積, Abel 群<BR>6. 有限 Abel 群<BR>7. 指標群と双対性<BR>8. 有限生成な Abel 群<BR>9. ideal と剰余環, 準同形定理<BR>10. ここまでのまとめ (中間試験を含む)<BR>11. 素 ideal と極大 ideal<BR>12. 環の直和 (中国式剰余定理)<BR>13. 商環と局所化<BR>14. 一意分解環 (UFD)<BR>15. まとめ (期末試験を含む)