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授業科目名
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群の構造
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時間割番号
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162403
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担当教員名
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大西 良博
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開講学期・曜日・時限
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後期・月・V
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単位数
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2
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＜対象学生＞
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２年次生 （「線形代数学I,II」および「集合と写像」を履修しておくこと）
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＜授業の目的および概要＞
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巡回群, 行列群, 置換群等の具体例を見ながら群論の基礎を学び, 最後に正規部分群と剰余群の概念, 準同型定理について解説する.
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＜到達目標＞
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群の具体的な例に触れながら, 種々の代数的な概念に慣れ親しむこと. <BR>準同型定理に代表されるような, 抽象的な構造定理の理解を目標とする.
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＜授業の方法＞
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講義形式であるが, ほぼ毎回宿題を出す. <BR>それをレポートにまとめて提出していただき, 必要に応じてコメントを付け, すべて返却する.
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＜成績評価の方法＞
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| No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 試験：期末期 | 80 % | 講義の内容を理解できたかどうかを試す. | | 2 | 試験：中間期 | 20 % | 講義の内容を理解できたかどうかを試す. |
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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「線形代数学I,II」, 「集合と写像」を履修しておくこと。
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＜テキスト＞
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- 永尾 汎, 代数学, 朝倉書店, ISBN:4-254-11434-6,
(群論 (第 2 章) はこの本の半分近くを占めるが,講義ではその半分くらいまでしか進めない.高価な書物なので, 購入することが困難な場合は相談して欲しい.)
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＜参考書＞
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(未登録)
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＜授業計画の概要＞
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・集合論の復習<BR>・群の考え<BR>・部分群<BR>・置換群<BR>・部分群による類別<BR>・正規部分群l, 商群(=剰余群)<BR>・準同型写像, 同型定理<BR>・集合への群の作用
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