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授業科目名
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解析学特論演習I
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時間割番号
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544042
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担当教員名
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中村 宗敬
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開講学期・曜日・時限
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後期・火・IV
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単位数
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2
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＜対象学生＞
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1・2年
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＜授業の目的および概要＞
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解析学特論Iにおいて取り扱った事項の中で、アルキメデスによる種々の図形の求積の議論、ルベーグの測度論をさらに詳しく学習する。アルキメデスについては原著の英訳文献を、ルベーグについては邦訳文献を講読する。適宜演習も交える。さらに、ルベーグ測度の拡張としてのハウスドルフ測度がどのように現代解析学で使われているかを、専門文献を講読することにより学習する。
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＜到達目標＞
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数学の内容を理解し、明確に表現できる。
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＜授業の方法＞
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演習またはセミナー形式で行う。
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＜成績評価の方法＞
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| No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 小テスト／レポート課題 | 25 % | 日常的学習 | | 2 | 平常点／受講態度 | 25 % | 日常的学習 | | 3 | 発表／表現等 | 50 % | 授業での発表 |
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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特になし
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＜テキスト＞
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(未登録)
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＜参考書＞
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(未登録)
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＜授業計画の概要＞
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指定した文献等を事前に熟読して参加してもらう。授業は受講者の発表によるセミナー形式で行う。<BR><BR>１ アルキメデスの求積 (1)（円）<BR>２ アルキメデスの求積 (2)（放物線）<BR>３ アルキメデスの求積 (3)（円柱）<BR>４ アルキメデスの求積 (4)（円錐）<BR>５ アルキメデスの求積に関する問題演習<BR>６ ルベーグの積分論 (1)（リーマン積分との対比）<BR>７ ルベーグの積分論 (2)（ルベーグ測度）<BR>８ ルベーグの積分論 (3)（可測関数）<BR>９ ルベーグの積分論 (4)（ルベーグ積分の性質）<BR>10 ルベーグの積分論に関する問題演習<BR>11 ハウスドルフ測度 (1)（測度零の集合）<BR>12 ハウスドルフ測度 (2)（ハウスドルフ次元）<BR>13 ハウスドルフ測度 (3)（フラクタル図形の次元）<BR>14 ハウスドルフ測度に関する問題演習<BR>15 ハウスドルフ測度に関する問題演習
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