山梨大学電子シラバス

授業科目名

担当教員

線形代数学I

宿沢　　修

時間割番号

単位数

コース

履修年次

期別

曜日

時限

255010B

BT,WP

前期

月

III

［概要］

　自然科学や工学の対象となる現象や法則の学習・研究において，「線形性」と呼ばれる性質が重要な役割を果たしている。線形代数学は，この「線形性」の基礎を対象とする数学体系である。「線形代数学Ｉ」は，線形代数学の入門と基礎的な部分を担当する。具体的には，行列の定義とその演算，連立１次方程式の解法（掃き出し法），行列式，クラメルの公式，等を学習する。

［具体的な達成目標］

行列 ・行列に係る定義や用語を正確に説明できる。 ・行列間の演算や行列の式の取扱いが自由にできる。 ・取り扱う問題を行列を用いて定式化できる。 連立１次方程式 ・行列を用いた連立１次方程式の取扱いができる， ・行列の基本変形に基づいて連立１次方程式を解くことができる。 ・連立１次方程式の解の多様性について説明することができる。 行列式 ・行列式の定義に基づいて行列式の基本的な性質を説明することができる。 ・行列式の計算ができる。 ・行列式を用いた問題解法を理解し，応用することができる。

［必要知識・準備］

高校数学（代数計算）の知識と計算力

［評価方法・評価基準］

No	評価項目	割合	評価の観点
1	試験：期末期	50 %	要求される基本的な内容が理解できている。
2	試験：中間期	25 %	要求される基本的な内容が理解できている。
3	小テスト／レポート課題	10 %	授業後に教科書の演習問題を解いている。
4	平常点／受講態度	10 %	授業をキチンと聞いている。
5	その他	5 %	講義に対する姿勢の総合的な判断

［教科書］

山形邦夫, 和田倶幸共著, 線形代数学入門, 培風館, ISBN:4563003549,
(必ず用意すること)

［参考書］

［講義項目］

１．行列（１）：行列の演算、特に行列の乗法とその基本法則、行列の分割と乗法 　２．行列（２）：特殊な行列とその基本性質、転置行列とその基本性質 　３．行列（３）：行列の基本変形と基本行列 　４．逆行列の計算等基本変形の応用 　５．連立一次方程式（１）：行列による表示、行基本変形と解法 　６．連立一次方程式（２）：斉連立１次方程式の解法と基本解 　７．連立一次方程式（３）：一般解と解法のアルゴリズム 　８．中間試験および解説 　９．行列式（１）：順列と置換 １０．行列式（２）：行列式の定義と基本性質 １１．行列式（３）：行列式の基本変形を用いた計算 １３．行列式（４）：余因子展開と逆行列　 １４．行列式（５）：クラメルの公式 １５．まとめおよび総括

［教育方法］

講義形式で必要な知識を身につける。また、中間的に実施する小演習や小試験を通じて実践力を養う。

［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］

(未登録)

［その他］

復習を必ず講義を受けた日に行うこと。 数学に関してわからないことや質問は、数学カフェにきて気軽に相談・質問して下さい。 場所は、昼休みは教育人間科学部（K227またはY1号館４階）、 ３時-７時は工学部工業会館。