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授業科目名
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担当教員
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線形代数学I
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内山 智香子
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 255010A | 2 | AA,CP | 1 | 前期 | 金 | I | ||||||||||||
| ［概要］ | ||||||||||||||||||
| 自然や社会および人工物における量の間には，正比例（線形）の関係 y=ax が成り立つ場合が数多くある．また，それらの量は複雑に関係しあっている場合が多い．そこで，複数の量をまとめて表したものをベクトル，比例係数に相当するものを行列と呼び，ベクトルと行列に関する演算を扱う数学を線形代数と呼ぶ．線形代数は，自然科学・社会科学・工学など広い範囲の学問に共通して利用されるきわめて応用範囲の広い数学である．この講義では，線形代数の中で主として具体的な数のベクトルを扱う部分について解説する．時間に余裕があれば、化学反応をあらわす微分方程式と線形代数とのかかわりや、量子力学の基礎にも触れる予定である。 | ||||||||||||||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||||||||||||||
| １．ベクトルと行列の計算方法を理解し、応用することができる。<BR>２．行列の性質を用いた連立方程式の解法を理解し、応用することができる。<BR>３．線型変換の理論を理解し、応用することができる。<BR>４．固有値問題を理解し，行列の固有値を求めることができる<BR>５．微分方程式と固有値問題の関係を理解し、応用することができる。 | ||||||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||||||
| 高校において学習した連立方程式やベクトルなどの知識 | ||||||||||||||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||||||
| １．線型代数とは？<BR> ２．ベクトルと行列の計算方法<BR> ３．行列の非可換性と逆行列<BR> ４．連立方程式の解法<BR> ５．行列式の性質<BR> ６．線型変換の理論<BR> ７．固有値・固有ベクトル<BR> ８．行列の対角化<BR> ９．線型微分方程式<BR>１０．化学反応論と線型代数<BR>１１．量子力学と線型代数 | ||||||||||||||||||
| ［教育方法］ | ||||||||||||||||||
| 演習を随時行いながら線型代数の基礎知識の習得を目指す。 | ||||||||||||||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||
| ［その他］ | ||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||