山梨大学電子シラバス

授業科目名

担当教員

線形代数学I

佐藤眞久

時間割番号

単位数

コース

履修年次

期別

曜日

時限

254010 A

前期

木

［概要］

線形代数学は微分積分学と並んで全ての数学の基礎となる分野であり、その基本的素養は土木環境工学も含め工学の様々な分野で不可欠とみなされる。この科目「線形代数学 I」では、線形代数学の基本的事項である行列、行列式、連立一次方程式についての基礎を学ぶ。

［具体的な達成目標］

行列および行列式の基礎、連立一次方程式の解法とそれらの関連事項とについて、理論の理解と計算技術の習得とを目指す。詳細は、下記の講義項目の欄を参照。

［必要知識・準備］

＜カリキュラム全体での位置づけ＞ この科目は、数学を必要とする全ての科目の基礎の一つとなる科目であり、全ての科目の数学的基礎としてこの科目内容を学習する。 ＜本講義受講の前提となる必要知識・準備＞ 従来の高校数学カリキュラムの内容（特に「ベクトル」、「複素数」、「行列」に関連する事項）は既習であることが望ましい。 　なお、「集合」に関する基本的な概念や術語・記号の用法については、講義の最初の部分で補填する予定。

［評価方法・評価基準］

No	評価項目	割合	評価の観点
1	試験：期末期	50 %	要求される基本的な内容が理解できている。
2	試験：中間期	25 %	要求される基本的な内容が理解できている。
3	小テスト／レポート課題	10 %	授業後に教科書の演習問題を解いている。
4	平常点／受講態度	10 %	授業をキチンと聞いている。
5	その他	5 %	講義に対する姿勢の総合的な判断

［教科書］

［参考書］

佐竹一郎, 線形代数学, 裳華房, ISBN:4785313013,
(教科書より更に深く線形代数を勉強したいときに使える世界を代表する定評ある教科書)

［講義項目］

１．行列（１）：行列の演算、特に行列の乗法とその基本法則、行列の分割と乗法 　２．行列（２）：特殊な行列とその基本性質、転置行列とその基本性質 　３．行列（３）：行列の基本変形と基本行列 　４．逆行列の計算等基本変形の応用 　５．連立一次方程式（１）：行列による表示、行基本変形と解法 　６．連立一次方程式（２）：斉連立１次方程式の解法と基本解 　７．連立一次方程式（３）：一般解と解法のアルゴリズム 　８．中間試験および解説 　９．行列式（１）：順列と置換 １０．行列式（２）：行列式の定義と基本性質 １１．行列式（３）：行列式の基本変形を用いた計算 １３．行列式（４）：余因子展開と逆行列　 １４．行列式（５）：クラメルの公式 １５．まとめおよび総括

［教育方法］

講義形式で必要な知識を身につける。また、中間的に実施する小演習や小試験を通じて実践力を養う。

［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］

《土木環境工学科》
B.技術者としての知的基盤の形成　土木環境工学の専門知識習得に必要となる数学、自然科学及び情報処理の基礎学力を身に付け、土木環境技術者としての知的基盤を形成する。	◎

［その他］

復習を必ず講義を受けた日に行うこと。 数学に関してわからないことや質問は、数学カフェにきて気軽に相談・質問して下さい。 場所は、昼休みは教育人間科学部（K227またはY1号館４階）、 ３時-７時は工学部工業会館。