|
授業科目名
|
担当教員
|
|||||||||||||||||
|
基礎解析学
|
内山 智香子
|
|||||||||||||||||
|
時間割番号
|
単位数
|
コース
|
履修年次
|
期別
|
曜日
|
時限
|
||||||||||||
| 252007 | 2 | ES | 2 | 前期 | 月 | IV | ||||||||||||
| ［概要］ | ||||||||||||||||||
| 複素関数論の基礎を理解することを目的とする。複素関数に対する微分の意味と計算操作を学ぶ。その後、複素関数に対する積分と実積分との違いを学び、積分方法を身につける。 | ||||||||||||||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||||||||||||||
| （１）複素数の四則演算に対する基本的な性質、複素平面について説明できる。<BR>（２）複素数の極表示を求めることができる。<BR>（３）複素変数の関数と実関数との性質の違いを説明できる。<BR>（４）複素関数の連続性・微分可能性について説明できる。<BR>（５）正則関数の定義を理解し、正則関数か否かを見分けることができる。<BR>（６）複素関数の微分演算を行うことができる。<BR>（７）複素関数の積分における積分路の役割を説明することができる。<BR>（８）複素関数の周回積分を求めることができる。<BR>（９）複素積分におけるグリーンの定理を説明することができる。<BR>（１０）コーシーの積分定理を説明することができる。<BR>（１１）積分路変形の原理を用いて複素積分を実行できる。<BR>（１２）コーシーの積分公式を用いて複素積分を求めることができる。 | ||||||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||||||
| 実変数の微分積分について よく復習しておくことが望ましい。 | ||||||||||||||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||
| ［教科書］ | ||||||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||||||
| １．複素数・複素関数の基礎<BR> ２．複素関数の連続性・微分可能性<BR> ３．複素関数の積分<BR> ４．コーシーの積分定理<BR> ５．コーシーの積分公式<BR> <BR>これらをそれぞれ２〜３回に分けて説明する。 | ||||||||||||||||||
| ［教育方法］ | ||||||||||||||||||
| ・プロジェクタを用いた視覚的な手法を援用し，複素関数の性質を直感的に捉える。<BR>・教科書にある演習問題及び類似の問題を数多く解き，基礎的な計算力を養う。 | ||||||||||||||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||
| ［その他］ | ||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||