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授業科目名
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担当教員
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線形代数学II
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園家 啓嗣
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 251010 A | 2 | D | 1 | 後期 | 月 | II | ||||||||||||||||
| ［概要］ | ||||||||||||||||||||||
| 「線形代数学I」（251000）のベクトル、行列および行列式に引き続き線形代数学のより進んだ分野であるn次元数ベクトル空間、連立1次方程式の解法、1次変換、行列の固有値・固有ベクトル、行列の対角化などを学ぶ。これらは幅広く工学の諸分野に応用され、機械工学では、例えば、物の固有振動が行列の固有値であることなど、より高度な応用数学を学ぶ基礎になる。<BR> | ||||||||||||||||||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||||||||||||||||||
| 本講義では、『工学の基礎』のひとつとして「線形代数学II」を学ぶ。特に、連立1次方程式、ベクトルの従属、行列の固有値と対角化などについて、理論と応用を学ぶ。<BR>（1）連立1次方程式： 消去法の演算、同次の理解<BR>（2）ベクトルと従属： 従属と独立、基底、1次変換の理解<BR>（3）行列の固有値： 固有ベクトルの演算、対角化の理解 | ||||||||||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||||||||||
| ・線形代数学Iの習得が必要条件であり、前期のこの授業で習得した内容を予備知識とする。 | ||||||||||||||||||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||||||||||
| 1．n次元数ベクトル空間<BR>2．行列の階数<BR>3．連立1次方程式<BR>4．連立1次方程式の解と階数<BR>5．同次連立1次方程式<BR>6．消去法による逆行列の計算<BR>7．ベクトルの1次従属・1次独立<BR>8．ベクトルの1次従属・1次独立と行列の階数<BR>9．基底と座標ベクトル<BR>10．1次変換<BR>11．正規直交基底<BR>12．固有値と固有ベクトル<BR>13．行列の対角化<BR>14．対称行列の対角化・2次曲線の分類<BR>15．評価・総括・まとめ | ||||||||||||||||||||||
| ［教育方法］ | ||||||||||||||||||||||
| 1）講義形式で必要な知識を身につける。<BR>2）講義項目毎にレポートあるいは小テストを行い、演習課題により更に理解を深める。 | ||||||||||||||||||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||||||||||||||||||
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| ［その他］ | ||||||||||||||||||||||
| オフィスアワー： 講義終了後 | ||||||||||||||||||||||