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授業科目名
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時系列解析
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時間割番号
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162463
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担当教員名
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中村 宗敬
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開講学期・曜日・時限
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後期・金・IV
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単位数
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2
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＜対象学生＞
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数学教育専修、数理情報コース 3, 4 年
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＜授業の目的および概要＞
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時系列とは偶然的要素の加わった時間とともに変化する系のことである。そのような実際のデータを解析する理論の枠組みを理解するのが、本講義の目的である。まず、基礎となる重回帰分析について学習し、AR(auto-regression, 自己回帰)モデル、およびARMA(auto-regressive moving average ,自己回帰移動平均)モデルについて論じる。また、実際のデータにより種々の分析を行う。
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＜到達目標＞
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(1) 回帰分析の理論的背景を確実に理解する。<BR>(2) データを適宜処理できる。<BR>(3) 時系列モデルの適否を判定できる。
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＜授業の方法＞
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主に講義による。
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＜成績評価の方法＞
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| No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 試験：中間期 | 40 % | 日常的自発的勉学努力，論理的思考能力 | | 2 | 小テスト／レポート課題 | 50 % | 日常的自発的勉学努力，論理的思考能力，文章表現力 | | 3 | 平常点／受講態度 | 10 % | 日常的自発的勉学努力，授業理解力 |
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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次の科目は単位取得済みであることが必要である。<BR> ・微分積分学 I・II<BR> ・線形代数学 I・II<BR>積極的に授業に参加することを望む。
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＜テキスト＞
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- 稲垣宣生, 統計学講義, 裳華房, ISBN:4785315450,
(参考資料等を適宜配布する。)
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＜参考書＞
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(未登録)
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＜授業計画の概要＞
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次の内容について講義を行う。<BR><BR>第1-3回 データの定量的表現<BR> 1 平均、分散<BR> 2 共分散、相関係数<BR> 3 データの行列による表現と標準化<BR><BR>第4-7回 単回帰分析<BR> 4 最尤推定法<BR> 5 最小2乗法、回帰係数の導出<BR> 6 ガウス-マルコフの定理<BR> 7 残差、決定係数<BR><BR>第8回 中間試験<BR><BR>第9-11回 重回帰分析<BR> 9 正規方程式<BR> 10 多重線形性<BR> 11 データ解析<BR><BR>第12-14回 時系列解析<BR> 12 AR過程<BR> 13 ARMA過程<BR> 14 データ解析<BR><BR>第15回 まとめ<BR><BR><BR>毎回レポート（宿題）を課す。
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