授業科目名	微分積分学II
時間割番号	162442
担当教員名	大西　良博
開講学期・曜日・時限	後期・火・I	単位数	2
＜対象学生＞
数学教育・ソフトサイエンス 1 年生
＜授業の目的および概要＞
１変数関数を扱った微分積分学Iに引き続いて多変数の関数についての基礎的な概念・計算法を理解することを目的とする. <BR>主として2変数の関数を取り扱う. <BR>平面上の点の集合, 関数の極限, 連続関数, 偏微分, 全微分, 合成関数の微分の公式, テーラーの定理, 重積分の各事項について学習する.
＜到達目標＞
2変数の関数の偏微分の計算と基本的な応用ができる. <BR>重積分の計算が出来る.
＜授業の方法＞
講義形式であるが, 毎回宿題を課す. <BR>受講者はそれを解答し, 提出する. <BR>毎回, 必要なコメントを付して返却する.
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  70  % 目標目標に達しているか  2 試験：中間期  30  % 目標目標に達しているか
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
授業・教科書は内容を精選したものを用いますが、ある程度内容が豊富かつ数学的厳密性を持った参考書を併読することを勧めます。数学は言葉の学問という面もありますから、最初の段階では数学に浸る時間がたくさん持てると「数学語」が自然にわかるようになることにもつながります
＜テキスト＞
三宅敏恒, 入門微分積分, 培風館, ISBN:4-563-00221-6, (\1995 + 税)
＜参考書＞
(未登録)
＜授業計画の概要＞
1.多変数関数の基礎概念<BR>2.全微分可能性と合成関数の微分<BR>3.高次の偏導関数と Taylor の定理<BR>4.Taylor の定理の応用(極大・極小)<BR>5.陰関数の定理<BR>6.重積分<BR>7.重積分の変数変換(基本)<BR>8.重積分の変数変換(高度)<BR>9.中間試験<BR>10.線積分と Green の定理<BR>11.重積分の応用<BR>12.Gamma 関数と beta 関数<BR>13.級数<BR>14.整級数<BR>15.期末試験