授業科目名	微分積分学I
時間割番号	162441
担当教員名	大西　良博
開講学期・曜日・時限	前期・火・I	単位数	2
＜対象学生＞
数学教育・ソフトサイエンス1年生
＜授業の目的および概要＞
目的：高校 2 年で学んだ微分積分の適用範囲を一般の関数に対して拡張する. <BR>また Taylor の定理等のより進んだ理論も学ぶ. <BR>特に重要な関数 (整関数, 有理関数, 無理関数, 三角関数, 逆三角関数, 指数関数, 対数関数) とそれらの合成関数を中心に扱う. <BR>合せて, 大学での数学の学び方を身に付けられる様にする. <BR>概要：数の概念, １変数の関数の極限, 微分積分の理論を理解し, 上記の種々の関数について基本的な方法を適用できる様になること.
＜到達目標＞
基礎的な数学の記号を理解し、用いることができる。<BR>実数, 関数の概念を理解する. <BR>微分, 積分の概念を理解する.<BR>微分, 積分の計算が出来る.
＜授業の方法＞
講義形式であるが, ほぼ毎回宿題を課す. <BR>受講者はそれを解答してまとめ提出すること. <BR>毎回, 必要なコメントを付して返却する.
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  70  % 到達目標に達しているか  2 試験：中間期  30  % 到達目標に達しているか
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
講義に集中することも大切ですが, それ以上に宿題に真剣に取り組んでください. <BR>演習問題を解くことにより初めて, あなたがどこを理解できていないかが突き止められるからです.
＜テキスト＞
三宅敏恒, 入門微分積分, 培風館, ISBN:4-563-00221-6, (\1995+ 税)
＜参考書＞
黒川、小柴、酒井、坪井、宮島、山内, 微分積分学, 学術図書, ISBN:4873611342 小林龍一、広瀬健、佐藤 總夫, 解析序説, 筑摩書房, ISBN:4480092595 笠原 晧司, 微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学), サイエンス社, ISBN:4781901085 S.ラング, 解析入門, 岩波書店, ISBN:4000051512
＜授業計画の概要＞
1.実数<BR>2.連続関数<BR>3.初等関数 (三角関数, 逆三角関数)<BR>4.初等関数 (指数関数, 対数関数)<BR>5.関数の微分<BR>6.基本公式<BR>7.関数ごとの公式<BR>8.平均値の定理, 高次導関数<BR>9.テーラーの定理<BR>10.テーラーの定理の応用<BR>11.中間試験<BR>12.定積分と不定積分<BR>13.積分の計算<BR>14.定積分の応用<BR>15.期末試験