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授業科目名
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集合と写像
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時間割番号
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162422
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担当教員名
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小池 健二
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開講学期・曜日・時限
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前期・木・I
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単位数
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2
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＜対象学生＞
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数学教育専修、数理情報コース、１年
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＜授業の目的および概要＞
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数学全体は集合set（ensemble，Menge）の言葉で述べられている。いわば新しい外国語で、論理的に概念・推論を述べるような具合です。そのために、集合の考えを身につけるのが目的。教科書を買わずに手ぶらで受ける学生が多いがそれでは理解は不可能。
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＜到達目標＞
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大部分の学生は、高校の集合の概念から卒業できないが、大学の数学の集合を理解させたい。指定教科書の第１章。
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＜授業の方法＞
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主に講義による。演習や小テストを適宜行なう。
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＜成績評価の方法＞
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| No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 試験：期末期 | 40 % | 授業理解力，論理的思考能力，計算能力。 | | 2 | 試験：中間期 | 40 % | 授業理解力，論理的思考能力，計算能力。 | | 3 | 小テスト／レポート課題 | 10 % | 授業理解力，論理的思考能力，計算能力。 | | 4 | 平常点／受講態度 | 10 % | ２／３以上の出席が必要 |
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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数学学習のための基本的概念・道具の一つですので、必ず、受講されたい。ただし、難しいぞ<BR>線形代数学・微分積分学も受講しておくこと。
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＜テキスト＞
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- 奥山晃弘, 論証･集合・位相入門, 共立出版, ISBN:4-320-01823-0
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＜参考書＞
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- 適宜、指示する。資料も時に配布する。
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＜授業計画の概要＞
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（０）集合とは、命題とは、無限とは；パラドクス、対偶、<BR>（１）数学的な把握の仕方<BR>（２）論理と集合<BR>（３）数の体系<BR>（４）実数の全体<BR>（５）写像<BR>（６）同値関係<BR>（７）商空間<BR>（８）濃度、順序数<BR>（９）再び、無限とは；選択公理・他<BR>（１０）再び、数の体系；Peanoの公理と数学的帰納法<BR>但し順序は適宜変える。
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