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授業科目名
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担当教員
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微分積分学II
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伊藤 一帆
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 257020 I | 2 | 過年度生 | 2 | 後期 | 木 | V | ||||||||||||||||||||
| ［概要］ | ||||||||||||||||||||||||||
| 工学の基礎であり必要不可欠な知識として微分積分学を学習する。<BR>前期開講の微分積分学Ｉに引き続き、多変数関数(主として2変数関数)に対する微分・積分の理論と応用について学習し、工学における様々な分野で必要になる基礎的な力を付けることを目的とする。 | ||||||||||||||||||||||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||||||||||||||||||||||
| 微分積分学に関する基本的な用語の意味を理解できる。<BR>微分・積分の具体的な計算ができる。<BR>微分積分学を利用した応用問題が解くことができる。<BR><BR>具体的には、次の事項ができるようにする。<BR>（１）２変数の極限の扱いを理解する。<BR>（２）具体的な関数の偏導関数を求める。<BR>（３）陰関数定理を理解し使うことができる。<BR>（４）２変数関数のテイラー展開を理解し計算できる。<BR>（５）極大値・極小値を求めることができる。<BR>（６）条件付き極値をLagrangeの未定乗数法を用いて求めることができる。<BR>（７）２重積分の意味を理解し、累次積分に帰着して計算できる。<BR>（８）変数変換を用いて２重積分が計算できる。<BR>（９）２重積分を応用して体積や曲面積が計算できる。 | ||||||||||||||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||||||||||||||
| 高校での数学（数１・数２・数３および数Ａ・数Ｂ・数Ｃ）の内容。<BR>１年次の微分積分学１・２の内容 | ||||||||||||||||||||||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||||||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||||||||||
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| ［参考書］ | ||||||||||||||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||||||||||||||
| １−７回 偏微分・全微分<BR> ２変数関数の極限と連続、偏微分、全微分、偏微分の基本公式、<BR> マクローリン展開・テイラー展開、陰関数定理、条件つき極値問題、<BR><BR>中間試験および解説（８回）<BR><BR>９−１４回 重積分<BR> 2重積分の定義、累次積分と積分の順序変更、変数変換とヤコビアン、<BR> 体積・曲面積の計算法<BR><BR>期末試験および解説（１５回） | ||||||||||||||||||||||||||
| ［教育方法］ | ||||||||||||||||||||||||||
| なぜ微分積分学２が不合格になったかを受講生自らが検討して、<BR>理解が足りない点を洗い出し、集中的に必要な箇所を学ぶようにする。<BR>そのため、演習問題を解くことを中心に行う。<BR>ｅラーニングを利用して、自宅学習を多く行う。 | ||||||||||||||||||||||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||||||||||||||||||||||
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| ［その他］ | ||||||||||||||||||||||||||
| 微分積分学２を不合格であった学生が対象。<BR>過去問等については、<BR>http://fuji.cec.yamanashi.ac.jp/~sato/lecture/lecture.html<BR>を参照。<BR>数学に関してわからないことや質問は、数学カフェにきて気軽に相談・質問して下さい。<BR>場所は、昼休みは教育人間科学部（K227またはY1号館４階）、<BR>３時-７時は工学部工業会館。 | ||||||||||||||||||||||||||
| [学生による授業評価アンケートに関する記述] | ||||||||||||||||||||||||||
| 概ね好評 | ||||||||||||||||||||||||||