山梨大学電子シラバス

授業科目名

担当教員

解析学II

大内　英俊／石井　孝明

時間割番号

単位数

コース

履修年次

期別

曜日

時限

251050 B

I過年度生

集中

(未登録)

［概要］

　本科目では、フーリエ級数、フーリエ変換、ラプラス変換などの数学的手法を学ぶ。これらの手法は、計測・制御・伝熱・流体など工学の緒分野に広く応用されている。単なる物理現象だけでなく工学的に関わる諸問題も数学的に記述・解析することによって，単に数学的事項だけでなく、物理的な現象の理解もできるよう、応用例を使って説明する。講義の途中で、複素関数論の復習を行うこともある。

［具体的な達成目標］

　フーリエ級数及びフーリエ変換およびラプラス変換を十分理解する。本講義の理解度を計る目安として，標準問題集が用意されている。この問題集の70％以上を自力で解決できることが要求される。逆にいえば，70％以上を自力で解決できれば本講義の最低限の目標は達成されたものと認められる。理解できない箇所がある場合にはオフィスアワーに教員室を訪ね，理解を深めておくよう期待する。各自勉学の計画をたて，学習目標を達成することを期待する。

［必要知識・準備］

微分積分学，線形代数学，微分方程式および複素関数の微分・積分についての知識は十分に有することが望ましい。理解不足と自覚している学生は事前に十分復習をしておくこと。

［評価方法・評価基準］

No	評価項目	割合	評価の観点
1	試験：期末期	40 %	理解度と応用力を評価するため，記述式試験を行う．
2	試験：中間期	20 %	中間時点における到達度を評価する．
3	小テスト／レポート課題	30 %	日常的な学習効果を評価する．
4	平常点／受講態度	10 %	受講における学習態度を評価する．

［教科書］

矢野健太郎、石原繁, 基礎解析コース　応用解析, 裳華房, ISBN:978-4-7853-1097-4

［参考書］

［講義項目］

１．工学現象を数学で表現するとは（１回） 　　波動または熱方程式の導出、線形性と重ね合せの原理、振動の複素表現など ２．フーリエ級数　～すべての波は三角関数だけであらわせる（４回） 　　直行関数系、三角級数展開、複素フーリエ級数、収束定理 ３．フーリエ変換（４回） 　　複素積分の復習、フーリエ変換、フーリエ逆変換、フーリエ変換の応用 ４．ラプラス変換（４回） 　　ラプラス変換の定義、ラプラス変換の性質、逆変換、ラプラス変換の微分方程式の 　　解法への応用

［教育方法］

集中講義により実施する。演習問題を解きながら解説する。レポート課題は適宜課す。中間試験を行う。 各自、予習しておくことを期待する。

［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］

(未登録)

［その他］

オフィスアワー　　火曜日５限

[学生による授業評価アンケートに関する記述]

(未登録)