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授業科目名
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関数と数列
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時間割番号
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162443
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担当教員名
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三宅 啓道
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開講学期・曜日・時限
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前期・金・IV
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単位数
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2
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＜対象学生＞
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(未登録)
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＜授業の目的および概要＞
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<BR> 解析学で最も基礎的な極限の概念、即ちいわゆる ε, δ -論法で代表される概念の習熟を図る。多くの例を考えながら、実数列の極限の定義、無限級数の収束性、関数項級数の収束性等、級数論の基礎を学習し理解する。また、解析学の諸定理を体系的に整理することで、数学的な考え方や証明の論法を組み立てる力が身に着くようにする。
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＜到達目標＞
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数列の収束に関する証明が出来る。<BR>級数の極限値が計算できる。<BR>関数の連続性、一様連続性の違いがわかる。
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＜授業の方法＞
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極限の基本的な概念の定義を、多くの具体例を示して理解を促し、微分積分学の公理の概説から始めて、諸定理の証明を出来るだけ丁寧に行なう。講義の最後に毎回その日の講義内容に即したレポート課題を出題する。
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＜成績評価の方法＞
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| No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 試験：期末期 | 30 % | 授業理解力、論理的思考能力、問題設定／解決能力 | | 2 | 試験：中間期 | 30 % | 授業理解力、論理的思考能力、問題設定／解決能力 | | 3 | 小テスト／レポート課題 | 30 % | 授業理解力、自発的勉学 | | 4 | 平常点／受講態度 | 10 % | 日常的勉学努力 |
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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解析学の基本的な概念がスムーズに理解できるよう、講義の中で多くの例や問題を解き説明します。<BR> 教科書は特に定めない。微分積分学I・IIで用いている教科書を参考にしながら講義を進める。
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＜テキスト＞
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- 教科書は特に定めない。微分積分学I・IIで用いている教科書を参考にしながら講義を進める。
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＜参考書＞
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- 微分積分学, 学術図書出版社, ISBN:4873611342
- 高橋渉, 微分積分学, 横浜図書, ISBN:4946552006
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＜授業計画の概要＞
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(1) 実数とは何かの復習<BR> 極限の概念、実数の連続性の公理、<BR>(2) 無限級数の収束性<BR> 等比級数やその他の級数の例、収束判定定理<BR>(3) 関数列と関数項級数<BR> 関数の連続性ど微分可能性、各点収束と一様収束<BR>(4) 整級数（べき級数）<BR> 収束円と収束半径、テイラー級数、応用問題
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| [学生による授業評価アンケートに関する記述] |
| (未登録) |
