|
授業科目名
|
位置と距離の数学
|
|
時間割番号
|
162423
|
|
担当教員名
|
武藤 秀夫
|
|
開講学期・曜日・時限
|
前期・水・I
|
単位数
|
2
|
|
＜対象学生＞
|
|
数学教育専修、数理情報コース ２年
|
|
＜授業の目的および概要＞
|
|
点と点との間の距離（近さ）は、数学の諸分野において必ず使う基本的な概念である。日常的に目に見える Euclid 空間やその部分空間，関数空間等についても距離の概念を導入し，それらの性質を学んでいく。さらにこれらから開集合、閉集合の性質を一般化して考える。これらのことを学ぶことにより、基本的な連続写像の考え方、扱い方を学ぶ。
|
|
＜到達目標＞
|
|
開集合、連続写像についての理解。
|
|
＜授業の方法＞
|
|
主に講義による。演習や小テストを適宜行う。
|
|
＜成績評価の方法＞
|
| No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
|---|
| 1 | 試験：期末期 | 40 % | 授業理解力，論理的思考能力，計算能力。 | | 2 | 試験：中間期 | 40 % | 授業理解力，論理的思考能力，計算能力。 | | 3 | 小テスト／レポート課題 | 20 % | 授業理解力，論理的思考能力，計算能力。 |
|
|
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
|
|
数学学習のための基本的概念・道具の一つですので、必ず、受講されたい。<BR>「集合と位相」を既習（合格でなくても）でないと難しい。<BR>教科書を持たずに受ける人が多いがそれでは理解は不可能・無理。<BR>Office-hourは月・３限（K216)
|
|
＜テキスト＞
|
- 矢野公一, 「集合と写像空間」・講座数学の考え方８, 共立出版, ISBN:4-320-01556-8
|
|
＜参考書＞
|
- 適宜、指示する。資料も時に配布する。
|
|
＜授業計画の概要＞
|
|
１．距離関数<BR>２．点列の収束<BR>３．関数と写像の連続性<BR>４．部分空間、直積空間<BR>５．近傍、開集合、閉集合、内部、閉包、境界<BR>６．孤立点、集積点、稠密性<BR>７．まとめ（中間）<BR>８．位相<BR>９．連続性<BR>１０．相対位相、直積位相、位相の強弱、誘導位相<BR>１１．商位相<BR>１２．コンパクト空間<BR>１３．点列コンパクト性<BR>１４．コンパクト性の遺伝<BR>１５．まとめ
|
| [学生による授業評価アンケートに関する記述] |
| (未登録) |
