授業科目名				担当教員
基礎離散数学				今宮　淳美
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
253050	2	G	1	後期	金	II
［概要］
基礎離散数学は，データ構造,　アルゴリズム　数学，その他,多くの情報系専門科目において最もよく使われる「離散構造の概念」を理解するための入門である.　　　　　　　集合,関係，論理，論理設計についての基礎的な事項が主な講義内容である.<BR>カリキュラム中での位置付け：<a href="http:<BR>//www.cs.yamanashi.ac.jp/g/JABEE/curriculum/">Gコースのカリキュラム</a>
［具体的な達成目標］
演習問題を通じて下記の項目を理解する：<BR>（１）．集合,関係,関数,整数,実数など基本的な概念の定義や論理的思考のために記号を使うことができる．集合演算,写像，関係と関数，二項関係（対称,反射,推移,同値,順序）,濃度：組み合わせ論は,関連するところで「個数の処理」（高校数学用語）で例題を取り入れる<BR>（２）基本的な文,主張の真偽を記述･計算できる．<BR>命題論理（日本文の記号化）,真理値表,論理式，恒真式，論理式の代数法則（ドモルガンの法則,論理式の簡単化）,論法の妥当性，証明法（三段論法，対偶,背理法の記号化,必要／十分条件，帰納法）を具体的問題にに用できる,<BR>　　　．
［必要知識・準備］
高校および1年前期の数学知識.
［評価方法・評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：定期試験  45  % 上記達成目標の（２）を理解する．  2 試験：中間試験  45  % 上記達成目標の（２）を理解する  3 小テスト／レポート課題  10  % 講義理解の検証としてクイズや演習の解答をするとともに，理解度用紙に質問等を記述する．
［教科書］
今宮淳美, コンピュータ数学入門　（コンピュータ科学の基礎　Vo.１）, 山梨大学生協, (印刷物)
［参考書］
今宮淳美　（G.ポリア　他　　原著）, 組合せ論入門, 　近代科学社, ISBN:4764901196, (　　)
［講義項目］
集合の演算･個数の数え上げ,二項関係,　論理式による記述,真理値表，　論法,証明法　について演算,表現,式の変形ができる．<BR><BR>基本構造：<BR>　　　　　集合；演算　ベン図，等価証明，　部分集合，直積,べき集合，,基数，　　　　　　　　　　　無限集合，可算，包除原理，<BR>　　　　　写像；関数，単射，全射，全単射，1対1対応，合成関数<BR>　　　　　関係；　二項関係，反射／対称／推移，同値関係,合成関係<BR>命題論理：<BR> 論理式；真理値，カルノー図，恒真式，代数法則，　　　　　　　　　　　　　　　　　ドモルガンの法則<BR>　　　　　証明法；　論法の妥当性，三段論法，直接証明,対偶，背理法，必要／十分条　　　　　件数学的帰納法，
［教育方法］
講義中にテキストおよびプリント配布資料の演習問題を解き，理解を深める．<BR>学生各自の理解度は異なるので，単に，すべての演習の解答をするのではなく，解答や理解の努力をした学生からの個別の質問に答える．中間,期末試験の解答例をCNSで掲示する．
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
《コンピュータ・メディア工学科 情報メディアコース》 (A) マルチメディア情報ネットワーク技術に習熟した情報処理技術者としての基盤となる基礎的素養及び基礎的スキルを修得する。 ◎
［その他］
(未登録)