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授業科目名
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担当教員
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線形代数学I
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小澤 賢司
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 253001 G | 2 | G | 1 | 前期 | 金 | II | ||||||||||||||||
| ［概要］ | ||||||||||||||||||||||
| 大学では高校までの学習科目と比べて「抽象的な」内容の科目を学ぶ機会が増加する．代数学はまさにその第一歩であり，抽象的な記号を導入することによって，これまで数値を使って具体的に学んできた内容を「一般的な」形式で議論することとする．<BR> 線形代数は物理学やコンピュータグラフィックスのような専門科目では基本的な道具として使われるため，専門科目へ進む前に自由に使いこなせるようにしておく必要がある．そこで，本講義では線形代数の基本であるベクトル，行列，行列式の定義と計算法を習得することを目標にする．<BR>☆カリキュラム中での位置付け：<a href="http://www.cs.yamanashi.ac.jp/g/JABEE/curriculum/">Gコースのカリキュラム</a> | ||||||||||||||||||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||||||||||||||||||
| (1) 行列，行列式の定義を理解し基本的な計算ができる．<BR>(2) 行列，行列式を用いて連立1次方程式を解くことができる．<BR>(3) 行列の階数が計算できる．<BR>(4) 1次変換を実施できる． | ||||||||||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||||||||||
| 高校数学におけるベクトル・行列の内容を修得済であることを前提とする． | ||||||||||||||||||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||||||||||
| １．線形代数の概要，行列の定義<BR>２．行列の演算<BR>３．正方行列と逆行列<BR>４．連立１次方程式と行基本変形<BR>５．行列の階数<BR>６．連立１次方程式の解<BR>７．逆行列の求め方<BR>８．中間試験<BR>９．行列式の定義<BR>１０．行列式の性質<BR>１１．逆行列の存在条件<BR>１２．クラメールの公式<BR>１３．空間ベクトル，１次変換<BR>１４．ベクトルの内積と外積 | ||||||||||||||||||||||
| ［教育方法］ | ||||||||||||||||||||||
| ・基本的に教科書に沿って講義を進める．要点のみを板書する．講義中の節目に，質問時間を設ける．<BR>・受講者が例題を自分で解く時間を設ける．さらに，その講義中に学んだ範囲について小テストを行う．このように受講者が積極的に考える時間を設けることで，教育効果の向上を図る．<BR>・受講者には，復習のために，教科書の節ごとに設けられている「自己点検問題」を解くことを義務づける．中間・期末試験は，そのレベルの問題を解く実力がついているかを問う内容とする． | ||||||||||||||||||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||||||||||||||||||
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| ［その他］ | ||||||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||||||