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授業科目名
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担当教員
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散逸構造論特論
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豊木 博泰
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 328250 | 2 | (未登録) | 1 | 後期 | 金 | II | ||||||||||||
| ［概要と目標］ | ||||||||||||||||||
| 外からのエネルギーの流入と流出(散逸)がある系における運動や形状の不安定<BR>性と質的な変化を数理的に扱う．少数自由度系おける安定性解析，分岐，カオ<BR>ス現象などから始めて，化学反応系，神経系，生態系の数理モデルなど多体系<BR>(連続場)におけるマクロな秩序の出現と崩壊現象に共通する現象の数理的共通<BR>性を学ぶ． | ||||||||||||||||||
| [到達目標] | ||||||||||||||||||
| 数理生態学，化学反応系など対する非線形微分方程式モデルのモデル化過程を理解すること．同様な系であれば，日常言語で記述された系の性質(要件)をもとに方程式モデルを構築できること．<BR>方程式系における軌跡の基本的な性質(定常解とその安定性解析)を調べられること．方程式の数値解やその性質をプログラムを書いて調べられること． | ||||||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||||||
| 物理学，微分方程式の基本的な解法に通じていることが期待される． | ||||||||||||||||||
| ［評価基準］ | ||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||||||
| 1．力学における振動現象<BR>2．数理生態学における力学系モデル<BR>3．外との相互作用がある振動子系<BR>4．力学系における解の分岐と安定性<BR>5．化学反応系におけるリズム<BR>6．非平衡系における振動性と興奮性<BR>7．非線形結合振動子系と空間構造の発生，そのダイナミクス<BR>8．交通流の時空構造(非線形系の例として) | ||||||||||||||||||