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授業科目名
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担当教員
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微分積分学II
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鳥養 映子
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 257020 H | 2 | 習熟度別 | 1 | 後期 | 水 | III | ||||||||||||||||
| ［概要］ | ||||||||||||||||||||||
| 工学の基礎であり必要不可欠な知識として微分積分学を学習する。前期開講の微分積分学？に引き続き、多変数関数（主として２変数関数）に対する微分・積分の理論と応用について学習し、工学における様々な分野で必要になる基礎的な力をつけることを目的とする。 | ||||||||||||||||||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||||||||||||||||||
| 微分積分学に関する基本的な用語の意味を理解できる。微分・積分の具体的な計算ができる。微分積分学を利用した応用問題を解くことができる。<BR>具体的には、次の事項ができるようにする。<BR>（１）２変数の取り扱いを理解する。<BR>（２）具体的な関数の偏導関数を求める。<BR>（３）全微分と偏微分の違いを説明できる。<BR>（４）陰関数定理を理解し使うことができる。<BR>（５）２変数関数のテイラー展開を理解し計算できる。<BR>（６）極大値・極小値を求めることができる。<BR>（７）条件付極値をLagrangeの未定乗数法を用いて求めることができる。<BR>（８）２重積分の意味を理解し、累次積分に帰着して計算できる。<BR>（９）変数変換を用いて２重積分が計算できる。 | ||||||||||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||||||||||
| 微分積分学？の内容 | ||||||||||||||||||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||||||||||
| １−７回 偏微分・全微分<BR> ２変数関数の極限と連続、偏微分、全微分、偏微分の基本公式、<BR> マクローリン展開・テイラー展開、陰関数定理、条件付極値問題<BR> 中間試験（１２月１２日）<BR>９−１４回 重積分<BR> ２重積分の定義、累次積分と積分の順序変更、変数変換とヤコビアン、<BR> 体積・曲面積の計算<BR> 期末試験（２月６日） | ||||||||||||||||||||||
| ［教育方法］ | ||||||||||||||||||||||
| 習熟度別クラス編成を行い、習熟度に応じた講義がなされる。レポート、小テスト、<BR>宿題等を適宜課して理解を促進させる。 | ||||||||||||||||||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||||||
| ［その他］ | ||||||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||||||