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授業科目名
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担当教員
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微分積分学II
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安井 勝
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 257020 C | 2 | 習熟度別 | 1 | 後期 | 水 | III | ||||||||||||||||
| ［概要］ | ||||||||||||||||||||||
| 工学の基礎であり必要不可欠な知識として微分積分学を学習する。<BR>前期開講の微分積分学Ｉに引き続き、多変数関数(主として2変数関数)に対する<BR>微分・積分の理論と応用について学習し、工学における様々な分野で必要になる<BR>基礎的な力を付けることを目的とする。 | ||||||||||||||||||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||||||||||||||||||
| 微分積分学に関する基本的な用語の意味を理解できる。<BR>微分・積分の具体的な計算ができる。<BR>微分積分学を利用した応用問題が解くことができる。<BR><BR>具体的には、次の事項ができるようにする。<BR>（１）２変数の極限の扱いを理解する。<BR>（２）具体的な関数の偏導関数を求める。<BR>（３）全微分と偏微分の違いを説明できる。<BR>（４）陰関数定理を理解し使うことができる。<BR>（５）２変数関数のテイラー展開を理解し計算できる。<BR>（６）極大値・極小値を求めることができる。<BR>（７）条件付き極値をLagrangeの未定乗数法を用いて求めることができる。<BR>（８）2重積分の意味を理解し、累次積分に帰着して計算できる。<BR>（９）変数変換を用いて2重積分が計算できる。 | ||||||||||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||||||||||
| 微分積分学Iの内容 | ||||||||||||||||||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||||||||||
| １−７回 偏微分・全微分<BR> ２変数関数の極限と連続、偏微分、全微分、偏微分の基本公式、<BR> マクローリン展開・テイラー展開、陰関数定理、条件つき極値問題、<BR> 中間試験（１２月１２日）<BR>９−１４回 重積分<BR> 2重積分の定義、累次積分と積分の順序変更、変数変換とヤコビアン、<BR> 体積・曲面積の計算法<BR> 期末試験（２月６日） | ||||||||||||||||||||||
| ［教育方法］ | ||||||||||||||||||||||
| 習熟度別クラス編成を行い、習熟度に応じた講義がなされる。<BR>レポート、小テスト、宿題等を適宜課して理解を促進させる。 | ||||||||||||||||||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||||||||||||||||||
| 本科目は電気電子システム工学科の掲げる学習・教育目標「C-1数学、物理学などの自然科学の基礎学力を養う」に対応する。 | ||||||||||||||||||||||
| ［その他］ | ||||||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||||||