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授業科目名
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担当教員
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微分方程式I
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栗原 光信
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 255050A | 2 | AA | 2 | 前期 | 木 | III | ||||||||||||||||||||
| ［概要］ | ||||||||||||||||||||||||||
| 理工系学部卒業生として必要最小限の知識である、常微分方程式に関する理論と解法について学習する。具体的には、１階の常微分方程式の求積法、高階線形常微分方程式における基本定理、及び定数係数線形微分方程式に関する解析的な解法を理解し、工学上の典型的な実際例について応用する。 | ||||||||||||||||||||||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||||||||||||||||||||||
| 上記の概要に記載された、１階の常微分方程式の各種の求積法、高階線形常微分方程式における基本定理とその証明、および定数係数線形微分方程式に関する解析的な解法を理解することを目標とする。また、関連する多くの実用例題が処理できることも目標である。 | ||||||||||||||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||||||||||||||
| 高校の数学の知識、微分積分学、線形代数学 | ||||||||||||||||||||||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||||||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||||||||||||||
| １．序論<BR>２．変数分離形の１階微分方程式<BR>３．１階線形微分方程式<BR>４．完全微分方程式<BR>５．その他の１階微分方程式<BR>６．１階微分方程式応用問題<BR>７．中間試験<BR>８．２階線形微分方程式の基本定理<BR>９．定数係数２階線形微分方程式<BR>１０．高階線形微分方程式<BR>１１．定数係数同次線形微分方程式<BR>１２．定数係数非同次線形微分方程式<BR>１３．高階線形微分方程式の応用問題<BR>１４．微分方程式の変数変換 | ||||||||||||||||||||||||||
| ［教育方法］ | ||||||||||||||||||||||||||
| 常微分方程式に関する諸概念の定義を理解させ、それらに基づく基本定理とその証明を学習する。いずれの場合も例をあげて、理解の徹底を図る。解法のアルゴリズムを解説すると同時に、小テスト形式で演習を実行しながら、実用例を多く挙げ計算技術に習熟させる。 | ||||||||||||||||||||||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||||||||||||||||||||||
| 常微分方程式における定義の理解と基本定理の証明を通して、数学的な思考法を会得させる。また多くの例題の演習を通して、応用化学等の専門科目に必要な基礎知識を身につけるよう学習させる。 | ||||||||||||||||||||||||||
| ［その他］ | ||||||||||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||||||||||