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授業科目名
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担当教員
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線形代数学II
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宗久 知男
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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255030A | 2 | AA,CP | 1 | 後期 | 水 | IV | ||||||||||||
[概要] | ||||||||||||||||||
線形代数学Iに続いて、線形空間、内積空間、行列の固有値、固有ベクトル、対角化を学習する。アルゴリズムとして、内積空間ではグラム・シュミットの直交化法、行列では固有値、固有ベクトルの求め方、対角化が実行できるようになることを目標とする。固有ベクトルでは解が無限個存在する場合の連立1次方程式の解の一意的でない表記法について、グラム・シュミットの直交化法および対角化では標準基底ではない基底について、それぞれ事前に抽象的概念として紹介されているべき内容であるが、1年間で行列の対角化までを目標とするため、それらの概念の実例として紹介することを強調して講義を行うことによりこの部分を補うように勤める。 | ||||||||||||||||||
[具体的な達成目標] | ||||||||||||||||||
(1)線形空間、1次独立、線形写像を理解する。<BR> (2)グラム・シュミットの直交化法を実行できる。<BR> (3)3次行列の固有値固有ベクトルを計算できる。<BR> (4)行列の対角化に関する理論の概要を理解する。<BR> | ||||||||||||||||||
[必要知識・準備] | ||||||||||||||||||
線形代数学I。講義の最初に線形代数学の前の部分の理解度を調べて適当な復習も行う。 | ||||||||||||||||||
[評価方法・評価基準] | ||||||||||||||||||
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[教科書] | ||||||||||||||||||
[参考書] | ||||||||||||||||||
(未登録) | ||||||||||||||||||
[講義項目] | ||||||||||||||||||
1−2.ベクトル<BR> 3−5.線形空間<BR> 6−8.線形写像<BR> 8−10.内積空間正、規直交基底<BR> 11−13.固有値と固有ベクトル(2)<BR> 14.行列の対角化 | ||||||||||||||||||
[教育方法] | ||||||||||||||||||
黒板に書きながら説明して講義を進める。受講者が手を動かしてノートをとることにより集中力を養えるようにしている。目標のアルゴリズムについて講義時間中に演習を課し、それによって理解度を見て講義を進めるようにする。またできるだけ具体的例で固有値、固有ベクトルの理解を深まるよう行っている。 | ||||||||||||||||||
[JABEEプログラムの学習・教育目標との対応] | ||||||||||||||||||
(未登録) | ||||||||||||||||||
[その他] | ||||||||||||||||||
(未登録) |