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授業科目名
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担当教員
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線形代数学I
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安尾 南人
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 254010 B | 2 | C2 | 1 | 前期 | 木 | II | ||||||||||||||||
| ［概要］ | ||||||||||||||||||||||
| 線形代数学は微分積分学と並んで全ての数学の基礎となる分野であり、その基本的素養は土木環境工学も含め工学の様々な分野で不可欠とみなされる。この科目「線形代数学 I」では、線形代数学の基本的事項である行列、行列式、連立一次方程式についての基礎を学ぶ。 | ||||||||||||||||||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||||||||||||||||||
| 行列および行列式の基礎、連立一次方程式の解法とそれらの関連事項とについて、理論の理解と計算技術の習得とを目指す。詳細は、下記の講義項目の欄を参照。 | ||||||||||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||||||||||
| ＜カリキュラム全体での位置づけ＞<BR>この科目は、数学を必要とする全ての科目の基礎の一つとなる科目であり、全ての科目の数学的基礎としてこの科目内容を学習する。<BR>＜本講義受講の前提となる必要知識・準備＞<BR>従来の高校数学カリキュラムの内容（特に「ベクトル」、「複素数」、「行列」に関連する事項）は既習であることが望ましい。<BR> なお、「集合」に関する基本的な概念や術語・記号の用法については、講義の最初の部分で補填する予定。 | ||||||||||||||||||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||||||||||
| １．準備：集合と写像、数の集合、複素数<BR> ２．行列（１）：行列の演算、特に行列の乗法とその基本法則、行列の分割と乗法 <BR> ３．行列（２）：特殊な行列とその基本性質、転置行列とその基本性質<BR> ４．行列（１）、（２）の内容に対する補遺＜ここまでで、行列の基礎を習得する＞<BR> ５．連立一次方程式（１）：行列による表示、解法のアルゴリズム<BR> ６．連立一次方程式（２）：解法のアルゴリズムにおける場合分け<BR> ７．小演習および中間小試験：＜この段階で、連立一次方程式の解法の習熟を図る＞<BR> ８．連立一次方程式（３）：基本変形と基本行列 <BR> ９．連立一次方程式（４）：逆行列と基本行列、連立一次方程式と行列の階数<BR>１０．小演習および中間小試験：＜この段階で、逆行列を求める計算の習熟を図る＞ <BR>１１．行列式（１）：順列と置換<BR>１２．行列式（２）：行列式の定義と基本性質<BR>１３．行列式（３）：行列式の基本性質の続き<BR>１４．行列式（４）：余因子展開、クラメルの公式 <BR>１５．期末試験：＜行列式の問題を主体とし、行列式についての理論理解と計算習熟とを<BR> この段階までで図る＞ | ||||||||||||||||||||||
| ［教育方法］ | ||||||||||||||||||||||
| 講義形式で必要な知識を身につける。また、中間的に実施する小演習や小試験を通じて実践力を養う。 | ||||||||||||||||||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||||||||||||||||||
| (B) 技術者としての知的基盤の形成<BR>土木環境工学の専門知識習得に必要となる数学、自然科学及び情報処理の基礎学力を<BR>身に付け、土木環境技術者としての知的基盤を形成する。 | ||||||||||||||||||||||
| ［その他］ | ||||||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||||||