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授業科目名
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担当教員
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数値計算法
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宗久 知男
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 253111 | 2 | F | 3 | 前期 | 水 | I | ||||||||||||
| ［概要］ | ||||||||||||||||||
| 線形代数学や微分積分学等の基礎知識を用いて、数値計算法の基礎的な理論と計算法のアルゴリズムを学習する。特に連立１次方程式と固有値問題に対する数値解法と関数近似法及び数値積分法について、アルゴリズムや誤差評価を考察する。あわせて、微分方程式の数値解法も学習する。いずれも演習問題の形で計算練習を行なう。 | ||||||||||||||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||||||||||||||
| 連立１次方程式と固有値問題に対する数値解法および関数近似と数値積分法について、数値解析学の理論を理解しながら、種々のアルゴリズムや誤差評価を学習し、実際の計算例の処理に習熟する。微分方程式の数値解法については、差分近似法を理解する。 | ||||||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||||||
| 微分積分学I,II、線形代数学I,II、基礎解析学 | ||||||||||||||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||||||
| １．数値誤差<BR> ２−３．連立１次方程式の解法（掃きだし法）<BR> ４． 非線形方程式の解法（反復法）<BR> ５−６．常微分方程式の解法<BR> ７−８．補間法<BR> ９． 数値積分法<BR> １０−１１．連立１次方程式の解法（反復法）<BR> １３−１５．固有値、固有ベクトル復習、解法（ヤコビ法）<BR> <BR> <BR><BR> <BR> <BR> <BR> | ||||||||||||||||||
| ［教育方法］ | ||||||||||||||||||
| 数値解析学の理論を紹介しながら、基礎的な概念の定義を理解させ、それらに基づく解法アルゴリズムを解説する。実用例を演習問題を課すことにより、解法の理解を深め、アルゴリズムのプログラミング実装をレポートとして課し、コンピュータによる計算手法の習熟を図る。 | ||||||||||||||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||||||||||||||
| 自然現象や社会現象を先ず連続的な問題として解析し、数理モデルを構築した後、それらを何らかの形でコンピュータによる処理を行なう。これらの過程で、数学解析の手法が重要となる。情報処理技術に関連する数学解析的な思考力を涵養し、解析学の基礎的な理論と計算技術を体系的に学習する。 | ||||||||||||||||||
| ［その他］ | ||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||