授業科目名				担当教員
基礎離散数学				今宮　淳美
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
253050	2	G	1	後期	金	II
［概要］
基礎離散数学は，データ構造,　アルゴリズム　数学，その他,多くの情報系専門科目において最もよく使われる「離散構造の概念」を理解するための入門である.　　　　　　　集合,関係，論理，論理設計についての基礎的な事項が主な講義内容である.<BR>カリキュラム中での位置付け：<a href="http:<BR>//www.cs.yamanashi.ac.jp/g/JABEE/curriculum/">Gコースのカリキュラム</a>
［具体的な達成目標］
（１）．集合,関係,関数,整数,実数など基本的な概念の定義や論理的思考のために記号を使うことができる．<BR>集合演算,関係と関数，二項関係（対称,反射,推移,同地,順序）,濃度と対角線論法，<BR>（２）基本的な文,主張の真偽を記述･計算できる．<BR>　　　　命題論理（日本文の記号化）,ブール関数（真理値表,論理式,カルノー図,論理回路），　　　恒真式，論理式の代数法則（ドモルガンの法則,論理式の簡単化）,証明法（三段論法，場合分け,矛盾，対偶の記号化）,帰納法,演繹法<BR>　　　組み合わせ論は,関連するところで「個数の処理」（高校数学用語）で例題を取り入れる．
［必要知識・準備］
高校および1年前期の数学知識.
［評価方法・評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：定期試験  50  % 命題論理（日本文の記号化）,ブール関数（真理値表,論理式,カルノー図,論理回路），　　　恒真式，論理式の代数法則（ドモルガンの法則,論理式の簡単化）,証明法（三段論法，場合分け,矛盾，対偶の記号化,帰納法）  2 試験：中間試験  50  % 集合演算,　数え上げ，関係と関数，二項関係（対称,反射,推移,同値,順序）
［教科書］
今宮淳美, コンピュータ数学入門　（コンピュータ科学の基礎　Vo.１）, 山梨大学生協, (印刷物)
［参考書］
今宮淳美　（G.ポリア　他　　原著）, 組合せ論入門, 　近代科学社, ISBN:4764901196, (　　)
［講義項目］
集合の演算･個数の数え上げ,二項関係,　論理式による記述,ブール関数と真理値表，　カルノー図による論理式の設計，論法,証明法　について演算,表現,式の変形ができる．<BR><BR>基本構造：<BR>　　　　　集合；演算　ベン図，等価証明，　部分集合，直積,べき集合，,基数，　　　　　　　　　　　無限集合，可算，包除原理，鳩ノ巣原理<BR>　　　　　写像；関数，単射，全射，全単射，1対1対応，合成関数<BR>　　　　　関係；　二項関係，反射／対称／推移，同値関係<BR>命題論理：<BR> 論理式；真理値，ブール関数，カルノー図，恒真式，代数法則，　　　　　　　　　　　　　　　ドモルガンの法則<BR>　　　　　証明；　論法，妥当性，直接証明，場合わけ,対偶，矛盾，逆，　　　　　　　　　　　　　　　数学的帰納法，
［教育方法］
講義中にテキストおよびプリント配布資料の演習問題を解き，理解を深める．
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
情報処理技術者としての基礎的素養及び基礎的スキルの修得：　離散数学はプログラミング，　論理設計，モデル記述のツールとして重要なので，考え方を中心に理解を深める必要がある．
［その他］
(未登録)