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授業科目名
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担当教員
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微分方程式
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美濃 英俊
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 253031 | 2 | F過年度生 | 4 | 集中 | (未登録) | (未登録) | ||||||||||||
| ［概要］ | ||||||||||||||||||
| 微分方程式とは何か。それを解く（解をもとめる）とはどういうことか。微分方程式を解くことにどんな現実的な意味があるかを理解することが目標である。<BR>したがって、扱う微分方程式の種類は限られた範囲のごく初歩的なものに限るが、その範囲では「解法」も正確に身につける必要がある。<BR>また、単なる数式変換作業に埋没してしまわない様に、初歩的な数値解法による実習を採り入れている。微分方程式を数値的に解くプログラムを作れるようになることも目標である。 | ||||||||||||||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||||||||||||||
| (1)一般解、初期値解、の意味が理解できる。<BR>(2)変数分離型微分方程式が解ける。<BR>(3)定数係数線形微分方程式が解ける。<BR>(4)初歩的な数値解法プログラムが書ける。<BR>(5)変数分離解の重ねあわせで偏微分方程式の解をあらわす方法が理解できる。 | ||||||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||||||
| 微積分学。フーリエ級数、微分の定義、意味、性質は良く理解しておいて欲しい。実数、ループを含むプログラミング能力が必要である。力学、電気回路の例を取り上げるので、それらの知識があることが望ましい。 | ||||||||||||||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||
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| ［参考書］ | ||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||||||
| 1. 微分方程式の基礎概念<BR> 2. 微分方程式の応用例<BR> 3. 素朴な数値解法、差分近似<BR> 4. 素朴な数値解法の実習1<BR> 5. 素朴な数値解法の実習2<BR> 6. 中間試験<BR> 7. 変数分離型、同次型<BR> 8. 線形微分方程式とその解の性質<BR> 9. 線形定数係数微分方程式<BR>10. 斉次解と非斉次解<BR>11. 中間試験<BR>12. 偏微分方程式の初歩<BR>13. フーリエ級数の復習<BR>14. 変数分離法による偏微分方程式の解法 | ||||||||||||||||||
| ［教育方法］ | ||||||||||||||||||
| 数値解法プログラミングなどを積極的に取り入れ、学生の主体的な取り組みを促している。<BR>微分方程式の「意味」の理解を重視し、解法手順の習得に終始することがないようにしている。 | ||||||||||||||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||||||||||||||
| JABEEプログラムには含まれない。 | ||||||||||||||||||
| ［その他］ | ||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||