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授業科目名
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担当教員
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基礎解析学II
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宗久 知男
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 253022 | 2 | F過年度生 | 4 | 集中 | (未登録) | (未登録) | ||||||||||||
| ［概要］ | ||||||||||||||||||
| 複素変数の複素数値関数に関する微分積分学とフーリエ級数を取り扱う。微分積分学の級数理論を複素数値化する事により、べき級数によって複素初等関数の定義と性質を導出する。さらに正則関数と複素線積分の定義と性質を考察する。最終的には、有理型関数の極と留数およびそれらの応用について言及する。フーリエ級数、フーリエ変換、複素フーリエ級数、離散フーリエ級数について基礎および応用について論じる。 | ||||||||||||||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||||||||||||||
| 複素変数の複素数値関数に関する微分積分学とフーリエ級数の基礎理論。微分積分学の級数理論を複素数値化する事により、べき級数によって複素初等関数の定義と性質の理解。正則関数と複素線積分の定義、有理型関数の極と留数およびそれらの応用。るフーリエ級数、フーリエ変換、複素フーリエ級数、離散フーリエ級数について基礎および応用。 | ||||||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||||||
| 微分積分学 Ｉ ，ＩＩ、基礎解析I、II | ||||||||||||||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||
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| ［参考書］ | ||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||||||
| １．複素数と複素平面<BR> ２．複素数列と級数<BR> ３−４．複素初等関数<BR> ５．正則関数<BR> ６−７．複素線積分<BR> ８．中間試験<BR> ９−１０．有理型関数<BR>１１−１２．留数定理<BR> １３．偏角の原理<BR>１４−１５．複素関数の応用 | ||||||||||||||||||
| ［教育方法］ | ||||||||||||||||||
| 演習問題をおおくやり、理解をふかめる。 | ||||||||||||||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||
| ［その他］ | ||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||