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授業科目名
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担当教員
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線形代数学
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秋津 哲也
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 252012 S | 2 | S | 1 | 前期 | 月 | III | ||||||||||||
| ［概要］ | ||||||||||||||||||
| 自然や社会および人工物における量の間には，正比例（線形）の関係 y=ax が成り立つ場合が数多くある．また，それらの量は複雑に関係しあっている場合が多い．そこで，複数の量をまとめて表したものをベクトル，比例係数に相当するものを行列と呼び，ベクトルと行列に関する演算を扱う数学を線形代数と呼ぶ．線形代数は，自然科学・社会科学・工学など広い範囲の学問に共通して利用されるきわめて応用範囲の広い数学である．<BR> この講義では，線形代数の中で主として具体的な数のベクトルを扱う部分について解説する．具体的には，連立１次方程式，行列の基本変形，行列の演算，行列式と逆行列，内積とノルム，固有値と固有ベクトル，２次形式などである．<BR> この講義の目標は次のようである。<BR> ・連立１次方程式を解くことができる<BR> ・連立１次方程式と行列の関係が理解できる<BR> ・行列やベクトルの加減算・乗算，行列式，逆行列，内積などの演算を実行できる<BR> ・固有値問題を理解し，行列の固有値を求めることができる<BR><BR>以上の目標を達成するために、Mathematica, Matlabなどのコンピュータ・プログラムを用いた演習を行う。 | ||||||||||||||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||||||||||||||
| １．行列計算の基礎<BR>行列に関わる用語の説明と行列間の演算ができ、行列の式の扱いに不自由しない。<BR>２．連立方程式の解法、逆行列計算、行列のランクの決定<BR>行列を用いた連立方程式の扱いができる<BR>行列の基本変形に基づく連立一次方程式の性質を解析する用語や手法を取得する<BR>３．行列の固有ベクトル・固有値<BR>４．最小自乗法による回帰直線の計算 | ||||||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||||||
| 高校で学習した数学の知識と計算力（代数計算） | ||||||||||||||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||||||
| 項目ならびに講義時間の配分<BR>1. 連立１次方程式と行列<BR>連立一次方程式の解法 ２<BR>係数行列 １<BR>2. 行列の演算<BR>3. ベクトルの１次独立<BR>4. 基本行列と基本変形<BR>5. 行列式<BR>6. 内積とノルム<BR>行列、ベクトル演算、行列式、逆行列、内積の演算 ３<BR>7．線形写像<BR>8. 固有値と固有ベクトル<BR>固有値の演算、応用問題 | ||||||||||||||||||
| ［教育方法］ | ||||||||||||||||||
| 教科書に沿って説明し、予習と復習を重視する。<BR>演習問題や類似の問題を解き、理解度を深める<BR>情報メディアセンターのコンピュータシステムを用いて連立方程式や大きな行列の演算を出来るように、行列演算のプログラムMATLABについて理解する | ||||||||||||||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||||||||||||||
| 本科目は電気電子システム工学科の掲げる学習・教育目標「C-1 数学・物理学などの自然科学の基礎学力を養う」に対応する<BR><BR>基礎教育部門（数学・物理・化学実験）などの科目を通じて自然科学の基礎学力を身につけ、専門科目に応用する能力を身に付ける。 | ||||||||||||||||||
| ［その他］ | ||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||