授業科目名				担当教員
微分積分学II				渡辺 勝儀
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
251030 B	2	I	1	後期	火	II
［概要］
微分積分学は解析学や微分方程式といった科目はもちろん、物理や力学と名がつく科目を学ぶのに不可欠な学問で、工学の基礎となる。<BR>　この科目では、微分積分学Iで履修したことの応用として、陰関数の微分、極値、数列・級数、関数の展開、極限の問題などを学ぶ。さらに、独立変数が２つ以上の関数（多変数関数）を扱い、その微分積分である偏微分、偏導関数、重積分を勉強する。数式の計算だけに目を奪われることなく、数式が表している概念や意味を理解することを大切にする。
［具体的な達成目標］
（１）偏微分の定義と基本的な定理や公式を理解する<BR>（２）具体的な関数の偏導関数を求める<BR>（３）重積分の定義と基本的な定理や公式を理解する<BR>（４）具体的な関数の重積分の計算をする<BR>（５）関数の展開の概念を理解し、具体的な関数のマクローリン展開などを求める<BR>（６）不定形の極限の問題を解く<BR>（７）いくつかの定積分の応用を理解する（平均値、重心、曲線の長さを求める、定積分の数値計算）<BR>（８）ベクトルの微分積分の基礎を理解する
［必要知識・準備］
本科目を学ぶためには、微分積分学Iの内容を十分に理解している必要がある（その単位は取得していなくてもかまわない）。
［評価方法・評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：定期試験  60  % 授業や教科書の理解力、論理的思考力、計算力、数式や図及び文書の表現力を評価する  2 試験：中間試験  30  % 授業や教科書の理解力、論理的思考力、計算力、数式や図及び文書の表現力を評価する  3 平常点／出席点  10  % 出席だけではなく演習問題の提出状況を採点する
［教科書］
（編者）矢野健太郎、石原繁, 微分積分　改訂版, 裳華房, ISBN:4785310715
［参考書］
ベクトルとテンソル, 培風館, ISBN:4563003069
［講義項目］
１．微分の応用(1)接線・法線、陰関数の微分<BR>２．微分の応用(2)関数の増減・極値<BR>３．微分の応用(3)高次導関数<BR>４．多変数の関数と偏微分の定義<BR>５．偏導関数、全微分<BR>６．偏微分の基本公式<BR>７．偏微分の応用<BR>８．累次積分<BR>９．２重積分<BR>１０．３重積分、重積分の応用<BR>１１．微分積分の応用(1)数列・級数、マクローリン展開・テイラー展開<BR>１２．微分積分の応用(2)不定形の極限<BR>１３．微分積分の応用(3)重心、平均値、区分求積法<BR>１４．ベクトルの微分積分
［教育方法］
授業の最後の15分程度は演習の時間として、指定された問題を各自が解き時間の終わりに提出して貰う。
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
JABEE対応分野：応用数学の基礎(2)微分・積分の概念と取扱い、微分方程式の解法の基礎を含む微積分学の応用能力
［その他］
オフィスアワー：後期火曜日５時限にＳ−２１６の研究室で質問・相談受け付けます。