授業科目名				担当教員
微分積分学I				渡辺 勝儀
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
251020 B	2	I	1	前期	火	II
［概要］
微分積分学は解析学や微分方程式といった科目はもちろん、物理や力学と名がつく科目を学ぶのに不可欠な学問で、工学の基礎となる。<BR>　この科目では、関数の極限や連続性、導関数の定義、定積分と不定積分の定義から、三角関数、指数関数、対数関数といった初等関数の微分積分、逆関数の取り扱い、合成関数の微分、置換積分、部分積分など重要な基本事項を扱う。高校で勉強したものと重なる部分も多いが、より体系的に学ぶことになる。数式の計算だけに目を奪われることなく、数式が表している概念や意味を理解することを大切にする。
［具体的な達成目標］
（１）関数の基本概念を理解する<BR>（２）関数の極限を理解し、極限値を求める問題を解く<BR>（３）導関数の定義や微分に関係する基本的な定理や公式を理解する<BR>（４）整関数、有理関数、初等関数を組み合わせた関数の導関数を求める<BR>（５）微分の応用として、極値を求めたり関数の概形を描く<BR>（６）不定積分・定積分の定義を理解する<BR>（７）積分に関係する基本的な定理や公式を理解する<BR>（８）整関数、有理関数、初等関数を組み合わせた関数の不定積分や定積分を計算する
［必要知識・準備］
本科目を学ぶためには、高校で履修した微分積分の内容を理解していることが望ましい。
［評価方法・評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：定期試験  60  % 授業や教科書の理解力、論理的思考力、計算力、数式や図及び文書の表現力を評価する  2 試験：中間試験  30  % 授業や教科書の理解力、論理的思考力、計算力、数式や図及び文書の表現力を評価する  3 平常点／出席点  10  % 出席だけではなく演習問題の提出状況を採点する
［教科書］
（編者）矢野健太郎、石原繁, 微分積分　改訂版, 裳華房, ISBN:4785310715
［参考書］
(未登録)
［講義項目］
１．微分係数・導関数の定義と基本事項<BR>２．関数の極限・連続関数<BR>３．微分の基本公式<BR>４．三角関数の微分<BR>５．逆関数とその微分<BR>６．指数関数及び対数関数の微分<BR>７．不定積分の定義と基本事項<BR>８．置換積分・部分積分（不定積分に関する）<BR>９．三角関数・指数関数の積分<BR>１０．有理関数・無理関数の積分<BR>１１．定積分の定義と基本定理<BR>１２．置換積分・部分積分（定積分に関する）<BR>１３．異常積分・無限積分<BR>１４．面積・体積
［教育方法］
授業の最後の15分程度は演習の時間として、指定された問題を各自が解き時間の終わりに提出して貰う。
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
JABEE対応分野：応用数学の基礎(2)微分・積分の概念と取扱い、微分方程式の解法の基礎を含む微積分学の応用能力
［その他］
オフィスアワー：前期火曜日５時限にＳ−２１６の研究室で質問・相談受け付けます。