授業科目名	応用数学特論
時間割番号	162471
担当教員名	中村　宗敬
開講学期・曜日・時限	前期・月・III	単位数	2
＜対象学生＞
数学教育専修、数理情報コース 3, 4 年
＜授業の目的および概要＞
組み合わせ論とその応用について学習する。
＜到達目標＞
(1) 組合せ論的証明の意味を理解し，表現できる。<BR>(2) 母関数を使った解析的計算と組合せを有機的に理解できる。
＜授業の方法＞
主に講義による。適宜演習、小テスト等を設ける。
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 小テスト／レポート課題  80  % 日常的・自発的勉学努力，論理的思考能力，文章表現力  2 平常点／出席点  20  % 授業理解力
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
次の科目を単位取得済みであることが望まれます。<BR> ・確率論、数理統計学あるいは確率・統計学 I 、II <BR> ・微分積分学 I, II<BR> ・線形代数学 I, II
＜テキスト＞
使用しない。資料を適宜配布する。
＜参考書＞
数え上げ組合せ論入門, 日本評論社, ISBN:4535601380 数の本, シュプリンガー・フェアラーク東京, ISBN:4431707700
＜授業計画の概要＞
組合せ論とそれに関連した応用問題について考える。次のトピックを扱う。<BR><BR>(1) パスカルの三角形<BR>　　　二項係数、二項定理、エントロピー<BR>(2) 集合の分割、冪乗和<BR>　　　スターリング数、ベルヌーイ数<BR>(3) オイラー・マクローリンの公式<BR>　　　スターリングの公式，オイラー定数<BR><BR>適宜小テストを行い，宿題を課す。