授業科目名	解析学特論
時間割番号	162451
担当教員名	中村　宗敬
開講学期・曜日・時限	後期・金・III	単位数	2
＜対象学生＞
数学教育専修、数理情報コース 3, 4 年
＜授業の目的および概要＞
微分方程式の入門的な講義を行う。
＜到達目標＞
種々の微分方程式を具体的に解くことができる。
＜授業の方法＞
講義形式で行う。適宜問題演習、小テストの時間を設ける。
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 小テスト／レポート課題  80  % 日常的・自発的勉学努力，論理的思考能力，文章表現力  2 平常点／出席点  20  % 授業理解力，日常的自発的勉学努力
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
微分方程式の理論が具体的にどのような現実の問題に適用されているかを見て楽しんでください。微分積分、線形代数が基本的な役割を果たしますので、それを理解していることが大切です。講義中にも適宜これらの復習を織り込みます。またわからない箇所は積極的に質問するよう心がけてください。
＜テキスト＞
(未登録)
＜参考書＞
概説　微分方程式, サイエンス社, ISBN:4781909078
＜授業計画の概要＞
(1) 常微分方程式の解法<BR>　変数分離型からはじめて、１階線型微分方程式、積分因子などについて説明した後で、定数係数の線型微分方程式、一般の２階線型微分方程式など、常微分方程式のうち求積法によって具体的に解けるものを具体的事例を通して概観する。<BR><BR>(2) 簡単な偏微分方程式の解法<BR>　弦や膜の振動、波の伝播の様子を表す方程式をフーリエ級数を用いて解く。時間があればシュレディンガー方程式についても触れる。<BR><BR>(3) 初期値問題の解の存在，一意性定理，延長可能定理<BR>　一般形の解の存在、一意性、延長について述べる。