授業科目名	関数と数列
時間割番号	162443
担当教員名	鈴木　俊夫
開講学期・曜日・時限	前期・木・IV	単位数	2
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的および概要＞
解析学で最も基礎的な極限の概念、即ちいわゆる ε, δ -論法で代表される概念の習熟を図る。多くの例を考えながら、実数列の極限の定義、無限級数の収束性、関数項級数の収束性等、級数論の基礎を学習し理解する。応用として、整級数や関連する諸事項にについて考察する。
＜到達目標＞
数列の収束に関する証明が出来る。<BR>級数の極限値が計算できる。<BR>関数の連続性、一様連続性の違いがわかる。
＜授業の方法＞
極限の基本的な概念の定義を、例を示して理解を促し、微分積分学の公理の概説から始めて、諸定理の証明を出来るだけ丁寧に行なう。演習問題を毎回出題し、小テストの形式で解答を作成してもらう。内容を体系的に整理して、数学的な考え方や証明の論法に慣れてもらうように心懸ける。
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：定期試験  60  % 理解の度合いを判定する  2 小テスト／レポート課題  20  % 復習をしているか否かを確認する  3 平常点／出席点  20  % 講義に出席して耳学問としての学びも評価する
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
教科書を特に定めないが、微分積分学I・IIで用いているの教科書を多く参考にしながら講義を進める。じっくりと考え、論理を進められる力をつけるのが目的であるので、問題を解き説明することも講義の中で多くの時間を割く。
＜テキスト＞
(未登録)
＜参考書＞
微分積分学, 学術図書出版社, ISBN:4873611342
＜授業計画の概要＞
(1) 実数とは何かの復習<BR>　　極限の概念、実数の連続性の公理、<BR>(2) 無限級数の収束性<BR>　　等比級数やその他の級数の例、収束判定定理<BR>(3) 関数列と関数項級数<BR>　　関数の連続性ど微分可能性、各点収束と一様収束<BR>(4) 整級数（べき級数）<BR>　　収束円と収束半径、テイラー級数、応用問題