授業科目名	位置と距離の数学
時間割番号	162423
担当教員名	中井　喜信
開講学期・曜日・時限	前期・水・I	単位数	2
＜対象学生＞
数学教育専修、数理情報コース ２年
＜授業の目的および概要＞
点と点との間の距離は、幾何学をはじめ数学の諸分野において必ず使う基本的な概念である。日常的に目に見える Euclid 空間やその部分空間としての種々の多様体から始めて，抽象的な大きな空間、たとえば関数空間等についても距離の概念を導入し，それらの性質を学んでいく。さらにこれらから開集合、閉集合の性質を一般にして、General Topology も、若干、説明する。
＜到達目標＞
指定教科書の第２章
＜授業の方法＞
主に講義による。演習や小テストを適宜行う。<BR>　”集合と写像”の基本を理解していないと”しんどい”
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：定期試験  90  % 距離・位相の概念の理解  2 小テスト／レポート課題  1  % ときどきこういうのもするが、評点はつけない  3 平常点／出席点  9  % 難しいので無駄な出席はしない
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
数学学習のための基本的概念・道具の一つですので、必ず、受講されたい。<BR>「集合と位相」を既習（合格でなくても）でないと難しい。<BR>教科書を持たずに受ける人が多いがそれでは理解は不可能・無理。<BR>Office-hourは月・II限（K216)
＜テキスト＞
「, 朝倉書店, ISBN:4254115881, (定価3，800円？)
＜参考書＞
適宜、指示する。資料も時に配布する。
＜授業計画の概要＞
次にしたがって進める予定。<BR>　　(1) 具体例（微積の復習、実数の連続性公理等）<BR>　　(2) 距離空間の一般的定義<BR>　　(3) 開集合と閉集合<BR>　　(4) 距離空間上の関数と写像<BR>　　(5) 完備性<BR>　　(6) 連結性<BR>　　(7) Compact 性<BR>　　(8) General Toplogy