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授業科目名 | 群の構造 | ||||||||||||||||||
時間割番号 | 162403 | ||||||||||||||||||
担当教員名 | 小池 健二 | ||||||||||||||||||
開講学期・曜日・時限 | 後期・金・IV | 単位数 | 2 | ||||||||||||||||
<対象学生> | |||||||||||||||||||
2年次生<BR>(線形代数学I,II、集合と写像を履修しておくこと) | |||||||||||||||||||
<授業の目的および概要> | |||||||||||||||||||
巡回群、行列群、置換群等の具体例を見ながら群論の基礎を学び、最後に正規部分群と剰余群の概念、準同型定理について解説する。 | |||||||||||||||||||
<到達目標> | |||||||||||||||||||
準同型定理に代表されるような、抽象的な構造定理の理解を目標とする。 | |||||||||||||||||||
<授業の方法> | |||||||||||||||||||
講義 | |||||||||||||||||||
<成績評価の方法> | |||||||||||||||||||
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<受講に際して・学生へのメッセージ> | |||||||||||||||||||
「線形代数学I,II」、「集合と写像」、「離散数学」を履修しておくこと。 | |||||||||||||||||||
<テキスト> | |||||||||||||||||||
(未登録) | |||||||||||||||||||
<参考書> | |||||||||||||||||||
(未登録) | |||||||||||||||||||
<授業計画の概要> | |||||||||||||||||||
・集合論の復習<BR>・2項演算とその性質<BR>・群の定義、具体例<BR>・部分群<BR>・準同型写像<BR>・剰余類、正規部分群<BR>・準同型定理 |