|
授業科目名
|
基礎科目II（数学）
|
|
時間割番号
|
065002 B
|
|
担当教員名
|
渡辺 勝儀／大内 英俊／石井 孝明
|
|
開講学期・曜日・時限
|
後期・木・V
|
単位数
|
2
|
|
＜対象学生＞
|
|
全学１年生
|
|
＜授業の目的および概要＞
|
|
「微分積分学II」を小テストや質疑応答で補い、最終的には同科目の内容を理解することが目的である。やや微分積分学が苦手な者を対象にし、適宜、科目「微分積分学I」の復習も行う。
|
|
＜到達目標＞
|
|
（１）偏微分の定義と基本的な定理や公式を理解する。<BR>（２）具体的な関数の偏導関数を求める。<BR>（３）重積分の定義と基本的な定理や公式を理解する。<BR>（４）具体的な関数の重積分の計算をする。<BR>（５）関数の展開の概念を理解し、具体的な関数のマクローリン展開などを求める。<BR>（６）不定形の極限の問題を解く。<BR>（７）いくつかの定積分の応用を理解する（平均値、重心、曲線の長さを求める、定積分の数値計算）<BR>（８）ベクトルの微分積分の基礎を理解する。
|
|
＜授業の方法＞
|
|
「微分積分学II」の進度に合わせて毎時限小テストを行う。自由に質問を受け付ける時間を３０分程度設ける。
|
|
＜成績評価の方法＞
|
| No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
|---|
| 1 | 小テスト／レポート課題 | 80 % | 基礎的な理解度、日常的な学習効果を評価する。 | | 2 | その他 | 20 % | 学習に対する態度、意欲を総合的に評価する。 |
|
|
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
|
|
質問を受け付ける時間には遠慮な質問してください。
|
|
＜テキスト＞
|
- 矢野健太郎、石原 繁, 微分積分 改訂版, 裳華房, ISBN:4785310715
|
|
＜参考書＞
|
|
(未登録)
|
|
＜授業計画の概要＞
|
|
以下に主な学習項目を記す。<BR><BR>１．微分の応用（１）微分の応用（１）接線・法線、陰関数の微分<BR>２．微分の応用（２）関数の増減・極値<BR>３．微分の応用（３）高次導関数<BR>４．多変数の関数と偏微分の定義<BR>５．偏導関数、全微分<BR>６．偏微分の基本公式<BR>７．偏微分の応用<BR>８．累次積分<BR>９．２重積分<BR>１０．３重積分、重積分の応用<BR>１１．微分積分の応用（１）数列・級数、マクローリン展開、テイラー展開<BR>１２．微分積分の応用（２）不定形の極限<BR>１３．微分積分の応用（３）重心、平均値、区分求積法<BR>１４．ベクトルの微分積分
|
