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授業科目名
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担当教員
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最適化手法
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片谷 教孝／島崎 洋一
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 276160 | 2 | J | 3 | 後期 | 月 | V |
| ［概要］ | ||||||
| 例えば、力学系では運動の法則にしたがって運動する物体は、作用という量を最小にするように運動する。運動方程式は変分原理（最小作用の原理）から導かれる。機械を設計する場合、生産コストの上限や重量の上限などの拘束条件の下に最大の機能を要求する。このように、いろいろの要素を定量化された変数として、目的関数をそれらの変数の関数として設定し（モデリング）、最大値や最小値を数学的に求めるのが最適化の手法である。最適化の数学的解法は、多くの場合、コンピュータで解くが、出きるだけ速く確実に最適値に到達できるアルゴリズムを見つけるのが最も重要である。幾つかの基本的な手法を紹介し、どのようにアルゴリズムが構築されるかを学習する。 | ||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||
| (未登録) | ||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 線形代数学、微分積分学、解析学 | ||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||
| 練習問題のレポート、定期試験、出席数 | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
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| ［参考書］ | ||||||
| (未登録) | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| １．最適化の概念 ２．最適化手法の歴史 ３．力学系などの例 ４．意思決定と最適化概念 ５．最適化とコンピュータ ６．CAEの実際 ７．逆問題 ８．感度解析と再解析 ９．最適設計と最適制御 １０．最適化のアルゴリズム １１．勾配、ヘシアン行列 １２．収束の条件 １３．最大勾配法 １４．共役勾配法 １５．ニュートン法 |
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| ［教育方法］ | ||||||
| (未登録) | ||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||
| (未登録) | ||||||
| ［その他］ | ||||||
| (未登録) | ||||||