授業科目名				担当教員
数値解析及び演習				豊木 博泰
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
266122	2	J	2	後期	水	III
［概要］
自然、社会現象の数理モデルに基づく数値シミュレーションをプログラム言語を使って行える基本力量を身につけることを目標にする． 特に，微分方程式の数値解法と数値積分の計算アリゴリズムの学習と，結果をグラフィック表示するための関数ライブラリ利用を含むプログラム作成演習を行う．
［具体的な達成目標］
・微分方程式，差分方程式で書かれた力学系の時間発展をルンゲ・クッタ法（方法自体の関数コード作成も含む）を用いて数値計算し，簡易描画ライブラリを用いて軌跡等のアニメーションが作成できること． ・同様な発展メカニズムをもつN個のエージェントの発展方程式の計算をプログラムでき，パラメータの違いによる振る舞いをシミュレーションから分析できること．
［必要知識・準備］
プログラム言語及び演習I程度以上のC言語プログラム能力が必要である．プログラム言語及び演習IIを履修していることが望ましい．
［評価方法・評価基準］
新しい常微分方程式が与えられたとき，それを数値計算するプログラムを文法書をたよりに一から書くことができる力を身につけることが基本要件である． 方程式に存する平衡点の安定性が数値計算においてどのように現れるか，数値計算誤差がどのように現れるかなどを，数値計算の結果および解析的な理解に基づきどれだけ説明できるかによって評価する．
［教科書］
(未登録)
［参考書］
(未登録)
［講義項目］
1．グラフィックライブラリ関数の利用 (2週) グラフィック関数を利用したC言語プログラムにより初等関数などの図示プ ログラムを作成する． 2．微分方程式の数値解法 I (2週) オイラー法の理解とプログラム作成 捕食-被食者系(ロトカ-ヴォルテラ系)の数値計算とその結果の考察を行う． 3．微分方程式の数値解法 II (2週) 修正オイラー法とルンゲ-クッタ法の理解とプログラム作成 4．多変数力学系に関する数値シミュレーション(3週) 交通流のミクロモデルの数値計算プログラムをつくり，その動的振る舞いを考察する． 5．線形一次方程式の数値解法(3回) ガウス法，LU分解，ピボット選択など 6．3次元鳥瞰図，隠線処理などの技法の概説と画像処理ソフトによる演習(2回)
［教育方法］
・基本的には情報処理実習室にて行う．必要に応じて講義室を利用する． ・講義と演習はほぼ１：１である． ・C言語によるプログラム作成は，自習時間を必要とする． ・進行状況に応じてWebページに指示，コメントをかきますので，日常的にチェック，自主学習に励むことが期待される．
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
(未登録)
［その他］
(未登録)