|
授業科目名
|
担当教員
|
|||||
|
数値計算演習
|
坂井 一雄／盛 拓生
|
|||||
|
時間割番号
|
単位数
|
コース
|
履修年次
|
期別
|
曜日
|
時限
|
| 263511 | 1 | G | 2 | 前期 | 金 | II |
| ［概要］ | ||||||
| 本演習では、並行して開講される、数値計算で学ぶ様々な数値計算アルゴリズムを実際にコーディングし、各種アルゴリズムへの理解を深める。 プログラミング言語としては、Javaを取り上げるが、オブジェクト指向プログラミングについては、詳細は取り上げない。 初めに、本演習で必要なJavaの基礎を学び、その後、数値計算の講義で取り上げる各種のアルゴリズムを実装する。 具体的には、非線形方程式、連立一次方程式、関数の近似、数値積分、微分方程式、行列の固有値固有ベクトルを取り上げる。 また、数値計算に特有な、浮動小数点の演算による誤差の考察も行う。 カリキュラム中での位置付け： Gコースのカリ キュラム |
||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||
| 1) 非線形方程式を2分法およびNewton-Raphson法で解くことができるようになる. 2) 連立1次方程式を，Gaussの消去法およびGauss-Seidel法で解くことができるようになる． 3) 関数の近似をLagrange補間，スプライン補間で行えるようになる． 4) 数値積分を，台形公式，Simpson公式，およびGauss-Legendre公式により行えるようになる． 5) 常微分方程式の初期値問題を，Euler法，leapFlog法，およびRunge-Kutta法により解くことができるようになる． 6) 常微分方程式の境界値問題を解くことができるようになる． 7) 固有値，固有ベクトルをJacobi法，冪乗法により求めることができるようになる 8) 数値計算における誤差について考察できるようになる． |
||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 基礎解析I, 基礎解析II 基礎代数I, 基礎代数II プログラミングI, プログラミングI演習 プログラミングII, プログラミングII演習 並行して開講される、数値計算の講義を履修していること。 |
||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||
| 原則として、毎回レポートを課す。 また、通常のレポートとは別に、最終レポートを実施する。 レポートの提出が全体の2/3に満たないものは、原則として、単位を与えない。 レポート(45%), 最終レポート試験(55%)により評価する。 |
||||||
| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| 1. Javaの基礎、行列 2. 関数値の計算 3. 非線形方程式１ 4. 非線形方程式２ 5. 連立1次方程式１ 6. 連立1次方程式２ 7. 関数の近似１ 8. 関数の近似２ 9. 数値積分１ 10. 数値積分２ 11. 常微分方程式１ 12. 常微分方程式２ 13. 行列の固有値, 固有ベクトル１ 14. 行列の固有値, 固有ベクトル２ 15. 期末レポート |
||||||
| ［教育方法］ | ||||||
| 教材は、Web上で公開する。 各演習毎に、プログラムするアルゴリズムについて、pdf等の資料で説明した後に、プログラムを作成させる。 作成するプログラムの仕様については、JavadocおよびDoxygenで作成したAPIを公開し、それに従って、プログラムを作成するよう指示する。 各課題については、時間内で完成できなかった場合、レポートして、次回までに 完成するよう求める。 |
||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||
| 教育目標(A)に対して、オブジェクト指向プログラミングに関して、Javaが 提供する豊富なライブラリを利用できるようになる。 教育目標(C)に対して、英文で書かれたJavaのAPIに関するドキュメントを 利用できるようになる。 教育目標(E)に対して、計算機シミュレーションの基礎として、微分方程式の 数値的解法を利用できるようになる。 教育目標(F-2)に対して、マルチメディアコンテンツ開発の基礎となる、 行列計算及び補間法を利用できるようになる。 |
||||||
| ［その他］ | ||||||
| (未登録) | ||||||