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授業科目名
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担当教員
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微分方程式I
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黒澤 尋
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 255050B | 2 | BT | 2 | 後期 | 木 | III |
| ［概要］ | ||||||
| 微分方程式は自然現象や社会現象を解明するのに最も良く使われている手段である。研究者はデータをもとに現象モデルをつくり、それを微分方程式に表す。微分方程式を解くことによって現象を解明することができ、さらに未来を予測することが可能となる。本講義では、はじめに生命工学の技術者として必要な微分方程式の基礎を学習する。つづいて微分方程式で表される代表的な数学モデルをとりあげ、具体的な微分方程式の利用法について学習する。 | ||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||
| 常微分方程式の初等解法を理解する 微分方程式を応用した基本的な数学モデルを理解する 微分方程式を使いこなして実践的問題を解決できるようにする |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 対数・指数関数の基礎を理解していること 微分・積分学の基礎を理解していること 線形代数の基礎を理解していること 講義の後半では、関数の電卓を使用するので、各自用意すること |
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| ［評価方法・評価基準］ | ||||||
| 最終評価は期末試験で行う。 試験問題：目標に相当する問題（100点満点） 合格点：60点 講義の進行に合わせて練習問題を行い、これを評価の補助として用いる。 練習問題0~7（計8回） |
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| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| 1．微分方程式の基礎知識、微分方程式と解 2．直接積分形、練習問題0 3．変数分離形、練習問題1 4．Ｙ’＝ｆ（αｘ+βｙ+γ）の形、練習問題2 5．同次形、練習問題3 6．一階線形微分方程式（１） 7．一階線形微分方程式（２）、練習問題4 8．ベルヌーイの方程式、練習問題5 9．1階高次微分方程式 10．クレローの方程式、練習問題6 11．線形微分方程式の解（同次方程式の解の構造） 12．定係数2階同次方程式 13．個体群力学、化学反応、薬学計算（練習問題7） 14．物体の冷却、物体の落下、まとめ |
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| ［教育方法］ | ||||||
| ・微分方程式の解法は、教科書に従い講義する。 ・例題及び演習問題を板書して解法を説明する。 ・練習問題通じて、理解を確かなものにする。 |
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| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||
| (未登録) | ||||||
| ［その他］ | ||||||
| (未登録) | ||||||