授業科目名				担当教員
微分積分学II				栗原　光信
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
255040B	2	BT	1	後期	金	II
［概要］
理工系学部卒業生の技術者が身につけるべき必要最小限の数学的素養として、微分積分と線形代数がある。前者の内容として、前期開講の微分積分学Ｉに引き続き、多変数の 関数に対する微分積分法の理論と応用について学習する。諸概念の定義と、定理の証明を体系的に理解し、応用問題を処理する能力を涵養する。
［具体的な達成目標］
実際の計算法に関する部分は高校の数学や微分積分学Ｉと重複することが多いが、概念としては多変数関数に関する偏微分法の理論と応用、並びに２重積分と３重積分の定義と計算法を理解し、実際の計算に習熟することが達成目標である。応用問題としては、偏微分に関しては、偏微分方程式等の変数変換や極値問題や接平面と法線等、重積分に関しては、体積や曲面積等である。
［必要知識・準備］
高校数学の知識、１変数関数に対する微分積分学。教科書を特に定めず、微分積分学？の教科書を参考にする。
［評価方法・評価基準］
殆ど毎回実施する演習課題と中間試験及び定期試験の成績を、総合して評価を行う。
［教科書］
(未登録)
［参考書］
(未登録)
［講義項目］
１．導入, 授業のすすめ方 　　２．多変数関数の図形 　　３．偏微分の定義と計算法 　　４．合成関数の微分法 　　５．偏微分方程式の変数変換 　　６．Taylorの定理 　　７．極値問題 　　８．接平面と法線 　　９．中間試験 　１０．２重積分の定義と計算法 　１１．積分の変数変換 　１２．３重積分の定義と計算法 　１３．体積の計算法 　１４．曲面積の計算法
［教育方法］
多変数関数の微分積分学における諸概念の定義を理解させ、それらに基づく基本的定理の証明を行なう。さらに色々な計算のアルゴリズムを解説すると同時に、実用例を多く挙げながら、小テスト形式で演習問題を課す。このことにより、数学的な考え方を訓練し、各種の計算法の習熟を図る。
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
自然現象や社会現象を先ず連続的な問題として解析し、数理モデルを構築した後、それらを何らかの形で計算処理を行なう。これらの過程で、数学の手法が重要となる。応用化学技術に関連する数学な思考力を涵養し、数学の基礎的な理論と計算技術を体系的に学習する。
［その他］
(未登録)