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授業科目名
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担当教員
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微分方程式II
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栗原 光信／[教育主任]
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 254070 A | 2 | C | 2 | 後期 | 月 | III |
| ［概要］ | ||||||
| 線形偏微分方程式の基礎的な概念の定義とその解法、及び解法の技術と密接な関係をもつフーリエ解析の基礎的な部分について学習する。同時に、工学上の典型的な問題への応用について考察する | ||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||
| 高校数学の級数と収束の概念から始めて、級数論の基礎事項、フーリエ級数と整級数の性質と計算法、フーリエ変換の性質と計算法を理解する。さらに、線形偏微分方程式の基礎的な事項と、特に２階線形偏微分方程式の境界値問題に対する応用を学習する。 | ||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 高校数学の知識、微分積分学、常微分方程式 | ||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||
| 授業中に小テスト形式で課す演習課題への取り組み状況、および中間試験と定期試験の成績によって総合的に評価する。 | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| (未登録) | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| １． 数列と級数 ２−３． フーリエ級数展開 ４−５． フーリエ変換 ５． 常微分方程式の一般的性質と解法 ６−７． 偏微分方程式の一般的性質と解法 ８． 中間試験 ９−１２． 偏微分方程式の工学問題への応１ １３−１５．特異点を持つ微分方程式の応用 |
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| ［教育方法］ | ||||||
| フーリエ級数とフーリエ変換に関する諸概念の定義を理解させ、それらに基づく基本定理とその証明を学習させる。いずれの場合も具体例を必ずあげて、理論の理解の徹底を図る。さらに偏微分方程式の解法を解説し、小テスト形式で演習問題を課しながら、計算技術に習熟させる。 | ||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||
| (B) 技術者としての知的基盤の形成 土木環境工学の専門知識習得に必要となる数学、自然科学及び情報処理の基礎学力を 身に付け、土木環境技術者としての知的基盤を形成する。 |
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| ［その他］ | ||||||
| (未登録) | ||||||